Giải Bài 9.14 trang 55 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho

    Đề bài

    Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho \(AM = \dfrac{3}{2}AG;AN = 2AM\). Qua N kẻ đường thẳng song song với đường thẳng chứa tia Ax, nó cắt Ay tại C. Đường thẳng CM cắt Ax tại B.

    a)Chứng minh hai tam giác ABM và NCM bằng nhau, từ đó suy ra AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

    b) Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC vừa dựng được. 

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    a)Chứng minh: \(\Delta ABM = \Delta NCM\left( {g - c - g} \right)\)

    b)Chứng minh: \(AG = \dfrac{2}{3}AM\).

    Lời giải chi tiết

    a)

    Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta NCM\) có:

    \(\widehat {MAB} = \widehat {MNC}\)(2 góc so le trong NC // Ax)

    \(\widehat {AMB} = \widehat {NMC}\)(2 góc đối đỉnh)

    AN = 2AM =>AM = NM

    \( \Rightarrow \Delta ABM = \Delta NCM\left( {g - c - g} \right)\)

    \( \Rightarrow MB = MC\)(cạnh tương ứng)

    \( \Rightarrow M\)là trung điểm của BC

    Vậy AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

    b)

    Ta có: Điểm G nằm trên đường trung tuyến AM của tam giác ABC

    \(AM = \dfrac{3}{2}AG \Rightarrow AG = \dfrac{2}{3}AM\)

    Vậy G là trọng tâm tam giác ABC. 

    Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức

    Giải sách bài tập toán lớp 7 tập 1, tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống (KNTT) đầy đủ đại số và hình học với lời giải, phương pháp đi kèm cho tất cả các chương.

    Chương 1: Số hữu tỉ - SBT

    Chương 2: Số thực - SBT

    Chương 3: Góc và đường thẳng song song - SBT

    Chương 4: Tam giác bằng nhau - SBT

    Chương 5: Thu thập và biểu diễn dữ liệu - SBT

    Chương VI. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ - SBT

    Chương VII. Biểu thức đại số và đa thức một biến - SBT

    Chương VIII. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố- SBT

    Chương IX. Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác- SBT

    Chương X. Một số hình khối trong thực tiễn - SBT

    Xem Thêm

    Lớp 7 | Các môn học Lớp 7 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 7 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 7 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Ngữ Văn

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Khoa Học Tự Nhiên

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất