Giải bài 7 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều

Tìm đa thức bậc ba \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) (với \(a \ne 0\)) biết \(f( - 1) = - 2,f(1) = 2,f(2) = 7\).

    Đề bài

    Tìm đa thức bậc ba \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) (với \(a \ne 0\)) biết \(f( - 1) =  - 2,f(1) = 2,f(2) = 7\).

    Lời giải chi tiết

    Theo giải thiết ta có:

    \(f( - 1) =  - 2 \Rightarrow  - 2 = a.{( - 1)^3} + b.{( - 1)^2} + c.( - 1) + 1\)

    \(f(1) = 2 \Rightarrow 2 = a{.1^3} + b{.1^2} + c.1 + 1\)

    \(f(2) = 7 \Rightarrow 7 = a{.2^3} + b{.2^2} + c.2 + 1\)

    Rút gọn ta được hệ phương trình

    \(\left\{ \begin{array}{l} - a + b - c =  - 3\\a + b + c = 1\\8a + 4b + 2c = 6\end{array} \right.\)

    Dùng máy tính cầm tay, giải hpt ta được \(a = 1,b =  - 1,c = 1\)

    Vậy đa thức cần tìm là \(f(x) = {x^3} - {x^2} + x + 1\).

     

    Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều

    Để học tốt Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều, loạt bài giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.

    Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

    Chuyên đề 2: Phương pháp quy nạp toán học. Nhị thức Newton

    Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất