Giải bài 6.20 trang 15 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày.

    Đề bài

    Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng, trung bình sẽ có khoảng 300 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số lượng vé bán ra, rạp chiếu phim đã kháo sát thị trường và thấy rằng nếu giá vé cứ giảm 10 000 đồng thì sẽ có thêm 100 người đến xem phim mỗi ngày.

    a) Tìm công thức của hàm số R(x) mô tả doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp chiếu phim khi giá vé là x nghìn đồng

    b) Tìm mức giá vé để doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là lớn nhất.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Bước 1: Biểu diễn số người đến rạp mỗi ngày sau khi giảm giá theo x

    Bước 2: Lập công thức biểu diễn doanh thu bán vé R(x)

    Bước 3: Tìm x để hàm số R(x) đạt giá trị lớn nhất

    Lời giải chi tiết

    a) Ta có: Với giá vé là x nghìn đồng thì số tiền giảm giá so với giá vé cũ là 40 – x (nghìn đồng)

    Số người tăng lên sau khi giảm giá vé là: \(\frac{{40 - x}}{{10}}.100 = 400 - 10x\)

    Số người đến rạp mỗi ngày sau khi giảm giá là: \(300 + 400 - 10x = 700 - 10x\)

    \( \Rightarrow \) Doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là: \(R(x) = x(700 - 10x) =  - 10{x^2} + 700x\) (nghìn đồng)

    b) Hàm số \(R(x) =  - 10{x^2} + 700x\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x =  - \frac{b}{{2a}} = 35\)

    Vậy với giá vé 35 nghìn đồng thì doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là lớn nhất.

    SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

    Để học tốt SBT Toán 10 - Kết nối tri thức, loạt bài giải bài tập SBT Toán 10 - Kết nối tri thức đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.

    GIẢI SBT TOÁN 10 TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

    GIẢI SBT TOÁN 10 TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

    Chương I. Mệnh đề và tập hợp - SBT Toán 10 KNTT

    Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 KNTT

    Chương III. Hệ thức lượng trong tam giác - SBT Toán 10 KNTT

    Chương IV. Vectơ - SBT Toán 10 KNTT

    Chương V. Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm - SBT Toán 10 KNTT

    Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng - SBT Toán 10 KNTT

    Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - SBT Toán 10 KNTT

    Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất