Giải bài 5 trang 82 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vectơ a, b, c(Hình 47). a) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương. b) Trong các cặp vectơ đó, cho biết chúng cùng hướng hay ngược hướng.

    Đề bài

    Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)(Hình 47).

    a) Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng phương.

    b) Trong các cặp vectơ đó, cho biết chúng cùng hướng hay ngược hướng.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    a)

    Bước 1: Xác định giá của các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \). Từ đó suy ra các vectơ cùng phương.

    Bước 2: Kết luận các cặp vectơ cùng phương.

    b)

    Nhận xét về hướng của 3 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \). Từ đó suy ra các cặp vectơ đó cùng hướng hay ngược hướng.

    Lời giải chi tiết

     

    Gọi a, b, c là các đường thẳng lần lượt chứa các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \).

    Khi đó: a, b, c lần lượt là giá của các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)

    a) Dễ thấy: a // b // c

    \( \Rightarrow \) Ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) cùng phương với nhau.

    Vậy các cặp vectơ cùng phương là: \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \), \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \), \(\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \).

    b) Quan sát ba vectơ, ta thấy: vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \) cùng hướng xuống còn vectơ \(\overrightarrow b \) hướng lên trên.

    Vậy vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \) cùng hướng, vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng, vectơ \(\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \) ngược hướng.

    SGK Toán 10 - Cánh diều

    Để học tốt SGK Toán 10 - Cánh diều, loạt bài giải bài tập SGK Toán 10 - Cánh diều đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.

    Giải Toán 10 tập 1 - Cánh diều

    Giải Toán 10 tập 2 - Cánh diều

    Chương I. Mệnh đề toán học. Tập hợp

    Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Chương III. Hàm số và đồ thị

    Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ

    Chương V. Đại số tổ hợp

    Chương VI. Một số yếu tố thống kê và xác suất

    Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

    Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp