Giải bài 5 trang 130 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Khuê và Trọng ghi lại số tin nhắn điện thoại mà mỗi người nhận được từ ngày 1/9 đến ngày 15/9 năm 2020 ở bảng sau:

    Đề bài

    Khuê và Trọng ghi lại số tin nhắn điện thoại mà mỗi người nhận được từ ngày 1/9 đến ngày 15/9 năm 2020 ở bảng sau:

    Khuê

    2

    4

    3

    4

    6

    2

    3

    2

    4

    5

    3

    4

    6

    7

    3

    Trọng

    3

    4

    1

    2

    2

    3

    4

    1

    2

    30

    2

    2

    2

    3

    6

    a) Hãy tìm phương sai của từng dãy số liệu.

    b) Sau khi bỏ đi các giá trị ngoại lệ (nếu có), hãy so sánh số lượng tin nhắn mỗi bạn nhận được theo số trung bình và theo trung vị.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\)

    Tính số trung bình và số trung vị

    Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} - {x_1}\)

    Dùng kiến thức khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, giá trị ngoại lệ đã học.

    Lời giải chi tiết

    a)

    - Khuê:

    + Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x  = 3,87\)

    + Phương sai: \({S^2} = 2,25\)

    + Trọng:

    + Trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x  = 4,47\)

    + Phương sai: \({S^2} = 48,12\)

    b)

    - Khuê:

    2

    2

    2

    3

    3

    3

    3

    4

    4

    4

    4

    5

    6

    6

    7

    + Tứ phân vị: \({Q_2} = 4\); \({Q_1} = 3;{Q_3} = 5 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 2\)

    Ta có \({Q_1} - 1,5.{\Delta _Q} = 3 - 1,5.2 = 0\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 5 + 1,5.2 = 8\) nên mẫu có giá trị không có ngoại lệ

    + Số trung bình: \(\overline x  = 3,87\)

     + Số trung vị: 4

    - Trọng:

    1

    1

    2

    2

    2

    2

    2

    2

    3

    3

    3

    4

    4

    6

    30

    + Tứ phân vị: \({Q_2} = 2\); \({Q_1} = 2;{Q_3} = 4 \Rightarrow \Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 2\)

    Ta có \({Q_1} - 1,5.{\Delta _Q} = 2 - 1,5.2 =  - 1\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 4 + 1,5.2 = 7\) nên mẫu có giá trị ngoại lệ là 30

    + Loại bỏ giá trị ngoại lệ, dãy còn 14 giá trị:

    1

    1

    2

    2

    2

    2

    2

    2

    3

    3

    3

    4

    4

    6

    + Số trung bình: \(\overline x  = 2,64\)

     + Số trung vị: 2

    è So sánh theo cả trung bình và trung vị thì Khuê có nhiều tin nhắn mỗi ngày hơn Trọng

    SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

    Để học tốt SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo, loạt bài giải bài tập SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.

    GIẢI SBT TOÁN 10 TẬP 1 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

    GIẢI SBT TOÁN 10 TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

    Chương I. Mệnh đề và tập hợp - SBT Toán 10 CTST

    Chương II. Bất phương trình và hệ phương bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 CTST

    Chương III. Hàm số bậc hai và đồ thị - SBT Toán 10 CTST

    Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác - SBT Toán 10 CTST

    Chương V. Vectơ - SBT Toán 10 CTST

    Chương VI. Thống kê - SBT Toán 10 CTST

    Chương VII. Bất phương trình bậc hai một ấn - SBT Toán 10 CTST

    Chương VIII. Đại số tổ hợp - SBT Toán 10 CTST

    Chương IX. Phương pháp tọa độ trongg mặt phẳng - SBT Toán 10 CTST

    Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất