Giải bài 3 trang 99 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và \(\widehat {xOn} = \widehat {nOz},\widehat {yOm} = \widehat {mOz}\).

a) Các tia Om, On có tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz hay không?

b) Cho biết số đo góc mOn.

Lời giải chi tiết

a) Các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz vì:

Tia Om nằm trong góc yOz và \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz}\)

Tia On nằm trong góc xOz và \(\widehat {xOn} = \widehat {nOz}\)

b) Vì các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz nên: \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz};\widehat {xOn} = \widehat {nOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOz}\)

Mà tia Oz nằm trong góc xOy nên \(\widehat {yOz} + \widehat {xOz} = \widehat {xOy}\)

\( \Rightarrow \widehat {mOz} + \widehat {zOn} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz} + \frac{1}{2}.\widehat {xOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\)

Mà tia Oz nằm trong góc mOn nên \(\widehat {mOz} + \widehat {zOn} = \widehat {mOn}\) và \(\widehat {xOy} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {mOn} = \frac{1}{2}.90^\circ  = 45^\circ \)

• Giải câu hỏi khởi động trang 96 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
• Giải mục I trang 96, 97 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
• Giải mục II trang 97, 98 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
• Giải bài 1 trang 98 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
• Giải bài 2 trang 99 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều
• Giải bài 4 trang 99 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

• Lý thuyết Tia phân giác của một góc SGK Toán 7 Cánh diều