Giải bài 3 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 4 biểu diễn giá vàng bán ra trong bảy ngày đầu tiên của tháng 6 năm 2021.

    Đề bài

    Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 4 biểu diễn giá vàng bán ra trong bảy ngày đầu tiên của tháng 6 năm 2021.

    a) Viết mẫu số liệu thống kê giá vàng bán  ra nhận được từ biểu đồ ở Hình 4.

    b) Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó.

    c) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó.

    d) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    a) Quan sát biểu đồ

    b) Cho mẫu số liệu: \({x_1},{x_2},...,{x_n}\)

     +) Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)

    +) Bước 2:  Khoảng biến thiên: \(R = {X_n} - {X_1}\)

    c) +) Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)

    +) Bước 2: \({Q_2} = {M_e} = \left\{ \begin{array}{l}{X_{k + 1}}\quad \quad \quad \quad \quad (n = 2k + 1)\\\frac{1}{2}({X_k} + {X_{k + 1}})\quad \;\,(n = 2k)\end{array} \right.\)

    \({Q_1}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)

    \({Q_3}\) là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)

    Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)

    d) +) Tính phương sai \({s^2} = \frac{1}{n}\left[ {{{\left( {{x_1} - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x } \right)}^2}} \right]\)

      +) Độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {{s^2}} \)

    Lời giải chi tiết

    a) Dựa vào biểu đồ, ta có mẫu số liệu là:

    5767 5757 5747 5737 5727 5747 5747 5722

    b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó là: \(R = {x_{\max }} - {x_{\min }} = 5767 - 5722 = 45\)

    c) +) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta có:

    5722 5727 5737 5747 5747 5747 5757 5767

    +) Các tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 5732,{Q_2} = 5747,{Q_3} = 5762\)

    +) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({Q_3} - {Q_1} = 30\)

    d) +) Giá vàng trung bình trong 7 ngày đầu tiên của tháng 6 năm 2021 là: \(\overline x  = \frac{{5722{\rm{  +  }}5727{\rm{  +  }}5737{\rm{  +  }}5747{\rm{  +  }}5747{\rm{  +  }}5747{\rm{  +  }}5757{\rm{  +  }}5767}}{8} = 5743,875\) ( nghìn đồng/ chỉ)

    +) Phương sai của mẫu số liệu là: \({s^2} = \frac{{\left[ {{{\left( {5722 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {5727 - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {5767 - \overline x } \right)}^2}} \right]}}{8} \approx 193,35\)

    +) Độ lệch chuẩn của của mẫu số liệu là: \(s = \sqrt {{s^2}}  \approx 13,9\)( nghìn đồng/ chỉ)

    SGK Toán 10 - Cánh diều

    Để học tốt SGK Toán 10 - Cánh diều, loạt bài giải bài tập SGK Toán 10 - Cánh diều đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.

    Giải Toán 10 tập 1 - Cánh diều

    Giải Toán 10 tập 2 - Cánh diều

    Chương I. Mệnh đề toán học. Tập hợp

    Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Chương III. Hàm số và đồ thị

    Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác. Vectơ

    Chương V. Đại số tổ hợp

    Chương VI. Một số yếu tố thống kê và xác suất

    Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

    Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất