Giải bài 2.13 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ

    Đề bài

    Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y < 1\\2x - y \ge 3\end{array} \right.\) trên mặt phẳng tọa độ

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Biểu diễn các miền nghiệm của từng bất phương trình \(x + y < 1\) và \(2x - y \ge 3\)

    Bước 1: Vẽ đường thẳng \(ax + by = c\)

    Bước 2: Lấy điểm một điểm không thuộc đường thẳng \(ax + by = c\) và thay vào bất phương trình cần xác định miền nghiệm.

    Bước 3: Nếu tọa độ điểm đó thỏa mãn bất phương trình thì miền nghiệm của bất phương trình chứa điểm đó.

    Lời giải chi tiết

    Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(x + y < 1\)

    + Vẽ đường thẳng d: x+y=1 (nét đứt)

    + Vì 0+0=0

    Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \(x + y \le 1\) là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ O.

    Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y \ge 3\)

    + Vẽ đường thẳng d’: \(2x - y = 3\)

    + Vì 0+0=0

    Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y \ge 3\) là nửa mặt phẳng bờ d’ không chứa gốc tọa độ O.

    Vậy miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho (Không  đường thẳng d’).

    Chú ý

    Đường thẳng x+y=1 là đường thẳng nét đứt.

    SGK Toán 10 - Kết nối tri thức

    Để học tốt SGK Toán 10 - Kết nối tri thức, loạt bài giải bài tập SGK Toán 10 - Kết nối tri thức đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.

    Giải Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức

    Giải Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

    Chương I. Mệnh đề và tập hợp

    Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Chương III. Hệ thức lượng trong tam giác

    Chương IV. Vectơ

    Chương V. Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm

    Hoạt động thực hành trải nghiệm

    Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng

    Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

    Chương VIII. Đại số tổ hợp

    Chương IX. Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

    Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất