Giải Bài 21 trang 18 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Cho các đẳng thức sau:

    Đề bài

    Cho các đẳng thức sau:

    a) \({10^2}{.10^3} = {10^6}\);                                            

    b) \({(1,2)^8}:{(1,2)^4} = {(1,2)^2}\);

    c) \({\left[ {{{\left( { - \dfrac{1}{8}} \right)}^2}} \right]^4} = {\left( { - \dfrac{1}{8}} \right)^6}\);                                                       

    d) \({\left( {\dfrac{{ - 5}}{7}} \right)^4} = {\left( {\dfrac{{ - 10}}{{49}}} \right)^2}\);

    e) \({5^{61}}:{( - {\rm{ 5)}}^{60}} = {\rm{5}}\);                         

    g) \({( - 0,27)^3}.{( - 0,27)^2} = {(0,27)^5}\).

    Bạn Đức phát biểu: “Trong các đẳng thức trên, chỉ có một đẳng thức đúng”. Theo em, phát biểu của bạn Đức đúng không? Vì sao?

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Muốn biết bạn Đức phát biểu đúng hay không, ta kiểm tra đáp án từng phần.

    -        Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:

    \({x^m}.{x^n} = {x^{m + m}}\).

    -        Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia:

    \({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\) (x ≠ 0; m ≥ n).

    -        Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ:

    \({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\).

    Lời giải chi tiết

    Ta có:

    a) \({10^2}{.10^3} = {10^{2 + 3}} = {10^5}\);                             

    b) \({(1,2)^8}:{(1,2)^4} = {(1,2)^{8 - 4}} = {(1,2)^4}\);

    c) \({\left[ {{{\left( { - \dfrac{1}{8}} \right)}^2}} \right]^4} = {\left( { - \dfrac{1}{8}} \right)^{2.4}} = {\left( { - \dfrac{1}{8}} \right)^8}\);    

    d) \({\left( {\dfrac{{ - 5}}{7}} \right)^4} = {\left[ {{{\left( {\dfrac{{ - 5}}{7}} \right)}^2}} \right]^2} = {\left( {\dfrac{{25}}{{49}}} \right)^2}\);

    e) \({5^{61}}:{( - {\rm{ 5)}}^{60}} = {5^{61}}:{\rm{ }}{{\rm{5}}^{60}}{\rm{ = }}{{\rm{5}}^{61 - 60}}{\rm{ = }}{{\rm{5}}^1}{\rm{ = 5}}\);                     

    g) \({( - 0,27)^3}.{( - 0,27)^2} = {( - 0,27)^{3 + 2}} = {( - 0,27)^5}\).

    Vậy bạn Đức phát biểu: “Trong các đẳng thức trên, chỉ có một đẳng thức đúng” là đúng: chỉ có đẳng thức e) là đúng. 

    Sách bài tập Toán 7 - Cánh diều

    Giải sách bài tập toán lớp 7 tập 1, tập 2 Cánh diều đầy đủ đại số và hình học với lời giải, phương pháp đi kèm cho tất cả các chương.

    Chương 1: Số hữu tỉ - SBT

    Chương 2: Số thực - SBT

    Chương 3: Hình học trực quan - SBT

    Chương 4: Góc. Đường thẳng song song - SBT

    Lớp 7 | Các môn học Lớp 7 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 7 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 7 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Ngữ Văn

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Khoa Học Tự Nhiên

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất