Giải Bài 116 trang 34 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Cho a,b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng tỏ rằng 5a+2b và 7a+3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.

    Đề bài

    Cho a,b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng tỏ rằng 5a+2b và 7a+3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    2 số nguyên tố cùng nhau nếu ƯCLN của chúng bằng 1

    Gọi d là ƯCLN của 2 số đã cho, chứng tỏ rằng d=1

     

    Lời giải chi tiết

    Gọi d là ƯCLN của 5a + 2b và 7a +3b. Khi đó, 5a+2b chia hết cho d; 7a +3b chia hết cho d

     Nên 7.(5a+2b) ; 5.(7a+3b) ; 3.(5a+2b) và 2.(7a+3b) chia hết cho d

    Suy ra 7.(5a+2b) – 5.(7a+3b) cũng chia hết cho d

    3.(5a+2b) – 2.(7a+3b) cũng chia hết cho d

    Ta được b chia hết cho d và a chia hết cho d

    Mà a,b là 2 số nguyên tố cùng nhau nên d=1

    Vậy 5a+2b và 7a+3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.

     

    Sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

    Giải sách bài tập toán lớp 6 tập 1, tập 2 Cánh diều đầy đủ đại số và hình học với lời giải, phương pháp đi kèm cho tất cả các chương.

    GIẢI SBT TOÁN 6 TẬP 1 CÁNH DIỀU

    GIẢI SBT TOÁN 6 TẬP 2 CÁNH DIỀU

    Chương 1: Số tự nhiên - SBT

    Chương 2: Số nguyên - SBT

    Chương 3: Hình học trực quan - SBT

    CHƯƠNG IV: Một số yếu tố thống kê và xác suất - SBT

    CHƯƠNG V: Phân số và số thập phân - SBT

    CHƯƠNG VI. Hình học phẳng - SBT

    Lớp 6 | Các môn học Lớp 6 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 6 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 6 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Ngữ Văn

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Khoa Học Tự Nhiên

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất