Đề kiểm tra 45 phút chương 1 phần Hình học 8 - Đề số 1
Đề bài
Câu 1: Cho hình thang \(ABCD (AB//CD).\) Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Nếu \(\widehat{A}+\widehat{D}={{180}^{o}}\) thì \(ABCD\) là hình thang cân.
b) Nếu \(\widehat{B}+\widehat{D}={{180}^{o}}\) thì \(ABCD\) là hình thang cân.
Câu 2: Hình vuông có đường chéo bằng \(\sqrt {18} \) thì cạnh bằng
(A) \(2\) (B) \(3\)
(C) \(6\) (D) \(\sqrt 3 \)
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Câu 3: Xét các tam giác vuông \(ABC\) có cạnh huyền \(BC\) cố định, \(BC = 4 cm\), \(I\) là trung điểm của \(BC\). Tập hợp các điểm \(A\) là
(A) Đường tròn \((B;2cm)\)
(B) Đường tròn \((C;2cm)\)
(C) Đường tròn \((I;2cm)\)
(D) Đường tròn \((I;4cm)\)
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Câu 4: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A, M\) là trung điểm của \(BC.\) Gọi \(I\) là điểm đối xứng với \(M\) qua \(AB,\) gọi \(D\) là giao điểm của \(MI\) và \(AB.\) Gọi \(K\) là điểm đối xứng với \(M\) qua \(AC,\) gọi \(E\) là giao điểm của \(MK\) và \(AC.\)
a) Tứ giác \(ADME\) là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác \(AMCK\) là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh hai điểm \(I\) và \(K\) đối xứng với nhau qua điểm \(A.\)
d) Nếu tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) thì các tứ giác \(ADME, AMCK\) là hình gì? Vì sao? Vẽ hình tương ứng.
Lời giải chi tiết
Câu 1:
Phương pháp:
Sử dụng:
- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc trong cùng phía bù nhau.
- Hình thang có hai góc kề với một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Lời giải:
Vì \(AB//CD\) nên \(\widehat{A}+\widehat{D}={{180}^{o}}\) (1) (hai góc trong cùng phía).
\(\widehat{B}+\widehat{D}={{180}^{o}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{A}=\widehat{B}\) nên ABCD là hình thang cân.
Do đó a) sai; b) đúng.
Câu 2:
Phương pháp:
Sử dụng:
- Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau, bốn góc bằng nhau.
- Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải:
Gọi cạnh hình vuông là \(a\) \((a>0)\).
Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta ADC\) vuông tại \(D\) ta có:
\(\begin{align}& A{{D}^{2}}+D{{C}^{2}}=A{{C}^{2}} \\& {{a}^{2}}+{{a}^{2}}={{\left( \sqrt{18} \right)}^{2}} \\& 2{{a}^{2}}=18 \\& \Rightarrow {{a}^{2}}=18:2=9 \\ & \Rightarrow a=\sqrt{9}=3 \\\end{align}\)
Chọn B.
Câu 3:
Phương pháp:
Sử dụng: Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải:
\(AI\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(BC\) nên \(AI=BC:2=4:2=2cm\)
\(I\) là trung điểm của \(BC\), mà \(BC\) cố định nên \(I\) cố định. Do đó tập hợp các điểm \(A\) là đường tròn \((I;2cm)\).
Chọn C.
Câu 4:
Phương pháp:
- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
- Tứ giác có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi.
- Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải:
a) \(I\) đối xứng \(M\) qua \(AB\) nên \(AB\) là trung trực của \(MI.\) Do đó \(\widehat {ADM} = {90^o}\)
\(K\) đối xứng \(M\) qua \(AC\) nên \(AC\) là trung trực của \(MK.\) Do đó \(\widehat {AEM} = {90^o}\)
Tứ giác \(ADME\) có \(\widehat {ADM} = \widehat {AEM} = \widehat {DAE} = {90^o}\) nên là hình chữ nhật( Tứ giác có 3 góc vuông).
b) \(AM\) là trung tuyến ứng với cạnh huyền \(BC\) của \(\Delta ABC\) nên \(AM=MC\)
Xét hai tam giác vuông \(AME\) và \(CME\) có:
\(AM=MC\) (chứng minh trên)
\(ME\) chung
\(\widehat{AEM}=\widehat{CEM}={{90}^{o}}\)
\( \Rightarrow \Delta AME = \Delta CME\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
\(\Rightarrow AE=CE\) (hai cạnh tương ứng).
Tứ giác \(AMCK\) có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình thoi.
c) \(AMCK\) là hình thoi nên \(AK=MC; AK//BC\) (1)
Chứng minh tương tự ta được: \(AMBI\) là hình thoi
Suy ra \(AI=BM; AI//BM\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AK=AI.\)
Qua \(A\) có hai đường thẳng cùng song song với \(BC\) nên theo tiên đề Ơclit \(I, A,K\) thẳng hàng.
Do đó \(I\) và \(K\) đối xứng với nhau qua điểm \(A.\)
d) Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) thì \(AD=AE\) nên \(ADME\) là hình vuông( Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau);
\(AE = ME \Rightarrow AC = MK\) do đó \(AMCK\) là hình vuông ( Hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau).
Hình vẽ tương ứng:
Xemloigiai.com
Vở bài tập Toán 8
Giải VBT toán 8 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1
PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2
CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ CHIA CÁC ĐA THỨC
- Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
- Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
- Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
- Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
- Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Ôn tập chương 1 - Phép nhân và chia các đa thức
CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
- Bài 1. Phân thức đại số
- Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
- Bài 3. Rút gọn phân thức
- Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
- Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
- Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
- Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
- Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
- Ôn tập chương 2 - Phân thức đại số
CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC
- Bài 1. Tứ giác
- Bài 2. Hình thang
- Bài 3. Hình thang cân
- Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
- Bài 6. Đối xứng trục
- Bài 7. Hình bình hành
- Bài 8. Đối xứng tâm
- Bài 9. Hình chữ nhật
- Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- Bài 11. Hình thoi
- Bài 12. Hình vuông
- Ôn tập chương 1 - Tứ giác
CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
- Bài 1. Đa giác. Đa giác đều
- Bài 2. Diện tích hình chữ nhật
- Bài 3. Diện tích tam giác
- Bài 4. Diện tích hình thang
- Bài 5. Diện tích hình thoi
- Bài 6. Diện tích đa giác
- Ôn tập chương 2 - Đa giác - Diện tích đa giác
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
- Bài 1. Mở đầu về phương trình
- Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
- Bài 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
- Bài 4. Phương trình tích
- Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Bài 6, 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Ôn tập chương 3 - Phương trình bậc nhất một ẩn
CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
- Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
- Bài 3. Bất phương trình một ẩn
- Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Ôn tập chương 4 - Bất phương trình bậc nhất một ẩn
CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
- Bài 1. Định lí Ta - lét trong tam giác
- Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - lét
- Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
- Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
- Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
- Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
- Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Bài 9. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
- Ôn tập chương 3 - Tam giác đồng dạng
CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
- Bài 1. Hình hộp chữ nhật
- Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)
- Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
- Bài 4. Hình lăng trụ đứng
- Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
- Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
- Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
- Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
- Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
- Ôn tập chương 4 - Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Ngữ Văn
- SBT Ngữ văn lớp 8
- Tác giả - Tác phẩm văn 8
- Văn mẫu lớp 8
- Vở bài tập Ngữ văn lớp 8
- Soạn văn 8 chi tiết
- Soạn văn 8 ngắn gọn
- Soạn văn 8 siêu ngắn
Sinh Học
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
Công Nghệ
Lịch Sử & Địa Lý
- SBT Lịch sử lớp 8
- Tập bản đồ Địa lí lớp 8
- SBT Địa lí lớp 8
- VBT Địa lí lớp 8
- SGK Địa lí lớp 8
- Tập bản đồ Lịch sử lớp 8
- SBT Lịch sử lớp 8
- VBT Lịch sử lớp 8
- SGK Lịch sử lớp 8