Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9

    Đề bài

    Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE và CF. Gọi H là trực tâm của tam giác.

    a. Chứng minh bốn điểm A, E, H, F cùng nằm trên một đường tròn xác định tâm I

    b. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn (I).

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    a. Chứng minh tứ giác AEHF có tổng 2 góc đối bằng 180 độ

    b. Sử dụng:

    +Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh cạnh huyền

    +Hai góc cùng phụ với góc thứ ba thì bằng nhau

    Lời giải chi tiết

    a. Ta có: \(\widehat {AFH} = \widehat {AEH} = 90^\circ \) (gt)

    ⇒ E, F nằm trên đường tròn đường kính AH có tâm I là trung điểm đoạn AH.

    b. ∆BEC vuông tại E có O là trung điểm của BC (gt)

    \( \Rightarrow OE = OB = {{BC} \over 2}\) nên \({\widehat E_3} = {\widehat B_1};{\widehat B_1} = {\widehat A_1}\) (cùng phụ với góc C)

    ∆AIE cân \( \Rightarrow {\widehat A_1} = {\widehat E_1}.\) Do đó \({\widehat E_3} = {\widehat E_1},\) mà \({\widehat E_1} + {\widehat E_2} = 90^\circ \) (gt)

    \( \Rightarrow {\widehat E_3} + {\widehat E_2} = 90^\circ \) hay OE là tiếp tuyến của (I)

    Xemloigiai.com

    SGK Toán lớp 9

    Giải bài tập toán lớp 9 như là cuốn để học tốt Toán lớp 9. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 9 giúp luyện thi vào 10 hiệu quả. Giai toan 9 xem mục lục giai toan lop 9 sach giao khoa duoi day

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM - TOÁN 9

    Xem Thêm

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất