Câu hỏi 1 trang 146 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Một đoàn tàu chuyển động khởi hành từ một nhà ga. Quãng đường \(s\) (mét) đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian \(t\) (phút). Ở những phút đầu tiên, hàm số đó là \(s = {t^2}\)

Hãy tính vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng \([t;{\rm{ }}{t_o}]\) với \({t_o}\; = 3\) và \(t = 2;{\rm{ }}t = 2,5;{\rm{ }}t = 2,9;{\rm{ }}t = 2,99.\)

Nêu nhận xét về những kết quả thu được khi \(t\) càng gần \({t_o}\; = 3\).

Lời giải chi tiết

Vận tốc của đoàn tàu là:

\(v = {s \over t} = {{{t^2}} \over t} = t\)

 Vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng \([t;{\rm{ }}{t_o}]\) với:

\(\eqalign{
& {t_0} = 3;\,t = 2:\,\,{{3 + 2} \over 2} = 2,5 \cr
& {t_0} = 3;\,t = 2,5:\,{{3 + 2,5} \over 2} = 2,75 \cr
& {t_0} = 3;\,t = 2,9:\,\,{{3 + 2,9} \over 2} = 2,95 \cr
& {t_0} = 3;\,t = 2,99:\,{{3 + 2,99} \over 2} = 2,995 \cr} \)

\(t\) càng gần \({t_o}\; = 3\) thì vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng \([t;{\rm{ }}{t_o}]\) càng gần 3.

Xemloigiai.com

• Câu hỏi 2 trang 149 SGK Đại số và Giải tích 11
• Câu hỏi 3 trang 150 SGK Đại số và Giải tích 11
• Câu hỏi 4 trang 152 SGK Đại số và Giải tích 11
• Câu hỏi 5 trang 152 SGK Đại số và Giải tích 11
• Câu hỏi 6 trang 153 SGK Đại số và Giải tích 11
• Bài 1 trang 156 SGK Đại số và Giải tích 11
• Bài 2 trang 156 SGK Đại số và Giải tích 11
• Bài 3 trang 156 SGK Đại số và Giải tích 11
• Bài 4 trang 156 SGK Đại số và Giải tích 11
• Bài 5 trang 156 SGK Đại số và Giải tích 11
• Bài 6 trang 156 SGK Đại số và Giải tích 11
• Bài 7 trang 157 SGK Đại số và Giải tích 11

• Lý thuyết định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm