Câu 3 trang 157 SGK Vật Lý 12 Nâng cao

Đề bài

Bài 3. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có \(R = 50\,\Omega ;L = 159\,mH,C = 31,8\,\mu F.\) Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức \(u = 120\cos 100\pi t(V).\) Tính tổng trở của đoạn mạch và viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch.

Lời giải chi tiết

Đoạn mạch RLC nối tiếp có \(R = 50\Omega ;L = 159mH,C = 31,8\mu F.\)

\(u = 120\cos 100\pi t(V) \Rightarrow {U_0} = 120(V);\omega = 100\pi (rad/s)\)

Ta có :\({Z_L} = L\omega = {159.10^{ - 3}}.100\pi = 50(\Omega )\)

\({Z_C} = \displaystyle{1 \over {C\omega }} = \displaystyle{1 \over {31,{{8.10}^{ - 6}}.100\pi }} = 100(\Omega )\)

\( \Rightarrow \) \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} = \sqrt {{{50}^2} + {{(50 - 100)}^2}} = 50\sqrt 2 (\Omega )\)

\( \Rightarrow \) \({I_0} = \displaystyle{{{U_0}} \over {{Z_{AB}}}} = {{120} \over {50\sqrt 2 }} = 1,2\sqrt 2 (A)\)

\(\tan \varphi = \displaystyle{{{Z_L} - {Z_C}} \over R} = {{50 - 100} \over {50}} = - 1 \Rightarrow \varphi = {{ - \pi } \over 4}\)

=> u trễ pha hơn i một góc \(\dfrac{\pi}{4}\) hay \(\varphi_u -\varphi_i = -\dfrac{\pi}{4}\)

=> \(\varphi_i=\varphi_u + \dfrac{\pi}{4}=0+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4} rad\)

Vậy : \(i = {I_0}\cos (100\pi t + \varphi_i )\)

\(\Leftrightarrow i = 1,2\sqrt 2 \cos (100\pi t + \displaystyle{\pi \over 4})(A)\)

Xemloigiai.com

• Câu C1 trang 153 SGK Vật Lý 12 Nâng cao
• Câu C2 trang 154 SGK Vật Lý 12 Nâng cao
• Câu C3 trang 154 SGK Vật Lý 12 Nâng cao
• Câu C4 trang 156 SGK Vật Lý 12 Nâng cao
• Câu 1 trang 157 SGK Vật Lý 12 Nâng cao
• Câu 2 trang 157 SGK Vật Lý 12 Nâng cao
• Câu 4 trang 157 SGK Vật Lý 12 Nâng cao