Câu 20 trang 55 SGK Hình học 11 Nâng cao

Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt nằm trên ba cạnh AB, CD, BC. Hãy xác định giao điểm S của mp(PQR) với cạnh AD nếu:

    Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt nằm trên ba cạnh AB, CD, BC. Hãy xác định giao điểm S của mp(PQR) với cạnh AD nếu:

    LG a

    PR // AC

    Phương pháp giải:

    - Tìm giao tuyến của (PQR) với (ACD).

    Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì chúng cắt nhau theo giao tuyến song song với đường thẳng đã cho.

    - Tìm giao điểm S của AD với giao tuyến trên.

    Lời giải chi tiết:

    Trường hợp PR // AC

    Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
    PR \subset \left( {PQR} \right)\\
    AC \subset \left( {ACD} \right)\\
    PR//AC\\
    Q \in \left( {PQR} \right) \cap \left( {ACD} \right)
    \end{array} \right. \) \(\Rightarrow \left( {PQR} \right) \cap \left( {ACD} \right) = Qt//AC\)

    Trong (ACD), gọi S = Qt ∩ AD thì S = AD ∩ (PQR).

    LG b

    PR cắt AC

    Lời giải chi tiết:

    Trường hợp PR cắt AC

    Trong (ABC), gọi I = PR ∩ AC

    \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    I \in AC \subset \left( {ACD} \right)\\
    I \in PR \subset \left( {PQR} \right)
    \end{array} \right.\)\( \Rightarrow I \in \left( {ACD} \right) \cap \left( {PQR} \right)\)

    Mà \( Q\in \left( {ACD} \right) \cap \left( {PQR} \right)\)

    ⇒ (PQR) ∩ (ACD) = QI

    Trong mp(ACD) ta có

    S = QI ∩ AD thì S = AD ∩ (PQR).

    Xemloigiai.com

    SGK Toán 11 Nâng cao

    Giải bài tập toán lớp 11 Nâng cao như là cuốn để học tốt Toán lớp 11 Nâng cao. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập giải tích và hình học SGK Toán lớp 11 Nâng cao, giúp ôn luyện thi THPT Quốc gia

    ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO

    HÌNH HỌC 11 NÂNG CAO

    CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

    CHƯƠNG II. TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

    CHƯƠNG III: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

    CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN

    CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM

    CHƯƠNG I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

    CHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

    CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

    A. Tổ hợp

    B. Xác suất

    A. Giới hạn của dãy số

    B. Giới hạn của hàm số. Hàm số liên tục

    Lớp 11 | Các môn học Lớp 11 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 11 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 11 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Đọc nhiều nhất