Câu 14 trang 7 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

Chứng minh rằng F biến điểm M bất kì thành điểm M’ sao cho I là trung điểm MM’.

    14. Trang 7 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.

    Cho đường thẳng a và một điểm I nằm trên nó. Gọi F là phép dời hình biến a thành a và I là điểm duy nhất biến thành chính nó. Chứng minh rằng F biến điểm M bất kì thành điểm M’ sao cho I là trung điểm MM’.

    Giải 

    Lấy điểm M bất kì nằm trên a và khác I, phép dời hình F biến a thành a nên biến điểm M thành điểm M’ trên a, IM = IM’. Ngoài ra vì M khác M’ nên I là trung điểm của MM’.

    Gọi b là đường thẳng đi qua I, vuông góc với a thì F biến b thành đường thẳng đi qua I và vuông góc với a. Do đó b biến thành b. Cũng lập luận như trên,nếu N nằm trên b thì F biến N thành N’ sao cho I là trung điểm của NN’.

    Bây giờ giả sử điểm P không nằm trên a và b. Kẻ \(PM \bot a\) và \(PN \bot b\,\left( {M \in a,\,N \in b} \right)\). Theo chứng minh trên M biến thành M’, N biến thành N’ sao cho I là trung điểm của MM’ và NN’. Suy ra P biến điểm P sao cho M’IN’P là hình chữ nhật và do đó I là trung điểm của PP’.

    Xemloigiai.com

    SBT Toán 11 Nâng cao

    Lời giải chi tiết, đáp án bài tập SBT Đại số và Giải tích, Hình học 11 Nâng cao. Tất cả lý thuyết, bài tập vận dụng, thực hành Toán 11 Nâng cao

    PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO

    PHẦN HÌNH HỌC 11 NÂNG CAO

    CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

    CHƯƠNG II: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

    CHƯƠNG III: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

    CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN

    CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM

    CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

    CHƯƠNG III. VECTƠ KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

    Lớp 11 | Các môn học Lớp 11 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 11 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 11 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Đọc nhiều nhất