Câu 12 trang 214 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao

Bốn số lập thành một cấp số cộng. Tổng của bốn số đó bằng 22 và tổng bình phương của chúng bằng 166. Tìm bốn số đó.

    Đề bài

    Bốn số lập thành một cấp số cộng. Tổng của bốn số đó bằng 22 và tổng bình phương của chúng bằng 166. Tìm bốn số đó.

     

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Hướng dẫn: Do bốn số cần tìm lập thành một cấp số cộng nên ta ó thể kí hiệu bốn số đó là \(a - d,a,a + d\) và \(a + 2d.\) Khi đó theo giả thiết ta có

    \(\eqalign{ & \left( {a - d} \right) + a + \left( {a + d} \right) + \left( {a + 2d} \right) = 4a + 2d = 22  \cr & {\left( {a - d} \right)^2} + {a^2} + {\left( {a + d} \right)^2} + {\left( {a + 2d} \right)^2} = 4{a^2} + 4ad + 6{d^2} = 166 \cr} \)

     

    Lời giải chi tiết

    Bốn số cần tìm là 10, 7, 4, 1 (hoặc 1, 4, 7, 19).

    Xemloigiai.com

     

    SBT Toán lớp 11 Nâng cao

    Giải sách bài tập toán hình học và đại số lớp 11. Giải chi tiết tất cả câu hỏi trong các chương và bài chi tiết trong SBT hình học và đại số toán 11 nâng cao với cách giải nhanh và ngắn gọn nhất

    ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH SBT 11 NÂNG CAO

    HÌNH HỌC SBT 11 NÂNG CAO

    CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

    CHƯƠNG 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

    CHƯƠNG 3: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

    CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN

    CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM

    CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

    CHƯƠNG 3. VECTƠ KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

    Lớp 11 | Các môn học Lớp 11 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 11 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 11 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Đọc nhiều nhất