Bài 7 trang 90 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải bài 7 trang 90 VBT toán 9 tập 2. Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO’D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AO với đường tròn (O’)...

    Đề bài

    Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO’D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AO với đường tròn (O’)

    a) So sánh các cung nhỏ BC, BD

    b) Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD (tức là điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau: \(\overparen{BE}=\overparen{BD}\)) 

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    * Chứng minh hai tam giác bằng nhau hoặc tam giác cân để suy ra hai dây bằng nhau.

    Từ đó sử dụng định lý: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:

    +)  Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.

    +) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

    Lời giải chi tiết

    a) Nối \(AB\) (xem hình 9)

    \(\Delta ABC\) và \(\Delta ABD\) là hai tam giác vuông bằng nhau vì hai tam giác có chung cạnh \(AB\) và \(AC = AD\) (đường kính)

    Suy ra \(BC = BD\) hay \(\overparen{BD}=\overparen{BC}\) vì \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) là hai đường tròn bằng nhau.

    b) Xét \(\Delta ECD,\) vì  \(E\) nằm trên đường tròn và đường kính \(AO'D\) nên  \(\widehat {AED} = 90^\circ .\)

    Suy ra \(\widehat {CED} = 90^\circ .\) Vậy \(\Delta ECD\) vuông tại \(E.\)

    Theo kết quả câu a) ta có \(BC = BD.\)

    Do đó, \(BE\) là đường trung tuyến của \(\Delta ECD \Rightarrow BE = BD.\) Vậy ta có \(\overparen{BD}=\overparen{BE}\)  hay \(B\) là điểm chính giữa của cung \(EBD.\) 

    Xemloigiai.com

    Vở bài tập Toán 9

    Giải VBT toán 9 tập 1, tập 2 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI -CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a khác 0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất