Bài 7 trang 159 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải bài 7 trang 159 VBT toán 9 tập 2. Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn?...

    Đề bài

    Một hình vuông và một hình tròn có chu vi bằng nhau. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? 

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    + Hình vuông cạnh \(a\) có chu vi \(4a\) và diện tích \({a^2}\)

    + Đường tròn bán kính \(R\) có chu vi \(C = 2\pi R\) và diện tích hình tròn \(S = \pi {R^2}\)

    Lời giải chi tiết

    Gọi cạnh hình vuông là \(a\), bán kính hình tròn là \(R\)

    Chu vi hình vuông là \(4a\), chu vi hình tròn là \(2\pi R\)

    Theo đề bài ta có \(4a = 2\pi R \Leftrightarrow a = \dfrac{{\pi R}}{2}\)

    Diện tích hình vuông là \({S_1} = {a^2}=\dfrac{{(\pi R)^2}}{4}\)

    Diện tích hình tròn là \({S_2} = \pi {R^2}\)

    Ta có \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{{\pi ^2}{R^2}}}{4}}}{{\pi {R^2}}} = \dfrac{\pi }{4}<1\) 

    Suy ra  \({S_1} < {S_2}.\)

    Vậy hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông.

    Xemloigiai.com

    Vở bài tập Toán 9

    Giải VBT toán 9 tập 1, tập 2 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI -CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a khác 0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất