Bài 6 trang 114 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 6 trang 114 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:...

    Đề bài

    Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:

    a) Bốn điểm B, E, D, C thuộc cùng một đường tròn

    b) DE < BC. 

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    a) Tìm một điểm cách đều bốn điểm \(B,E,D,C.\)

    b) Dùng định lí : Trong các dây của đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.

    Lời giải chi tiết

    a) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Theo tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông, ta có \(EM = \dfrac{1}{2}BC;{\rm{   DM = }}\dfrac{1}{2}BC,\)

    suy ra \(EM = DM = BM = CM,\) hay bốn điểm \(B,E,D,C.\) cách đều điểm M

    Do đó bốn điểm \(B,E,D,C.\) thuộc một đường tròn có đường kính là \(BC.\)

    b) Trong đường tròn \((M)\) nói trên, \(DE\) là một dây không đi qua tâm, \(BC\) là đường kính nên \(DE < BC.\)(vì trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính).

    Xemloigiai.com

    Vở bài tập Toán 9

    Giải VBT toán 9 tập 1, tập 2 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI -CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a khác 0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất