Bài 25 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

So sánh: a) tag 25 độ và sin 25 độ, cotg 32 độ và cos 32 độ.

    Đề bài

    So sánh:

    a) \(\tan 25^o\) và \(\sin 25^o\).

    b) \(\cot 32^o\) và \(\cos 32^o\);

    c) \(\tan 45^o\) và \(\cos 45^o\);

    d) \(\cot 60^o\) và \(\sin 30^o\).

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    +)  Sử dụng các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác. Chú ý rằng \(0< \cos \alpha,\ \sin \alpha < 1\) với \(0^o < \alpha < 90^o\). 

    +) Sử dụng công thức tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: nếu \(\alpha + \beta = 90^o\) thì:

                               \(\sin \alpha = \cos \beta\);          \(\cos \alpha = \sin \beta\).

    Lời giải chi tiết

    a) Ta có \(\tan 25^o = \dfrac{\sin 25^o}{\cos 25^o}>\sin 25^o\) ( do \(0 < \cos 25^0 < 1)\)

    b) Ta có: \(\cot 32^o = \dfrac{\cos 32^o}{\sin 32^o}> \cos 32^o\) ( do \(0 < \sin 32^0 < 1)\)

    c) 

    Cách 1: 

    Ta có \(\tan45^0=1>\dfrac {\sqrt 2}{2}=\cos45^0\)

    Cách 2:

    Ta có \(\tan 45^o = \dfrac{\sin 45^o}{\cos 45^o}> \sin 45^o\) ( do \(0 < \cos 45^0 < 1)\)

    Mà \(\sin 45^o= \cos(90^o - 45^o)=\cos 45^o\)

    Vậy \( \tan 45^o > \cos 45^o\).

    d) Cách 1: 

    Ta có \(\cot60^0=\dfrac{\sqrt 3}3>\dfrac{1}2=\sin30^0\)

    Cách 2:

    Ta có: \(\cot 60^o = \dfrac{\cos 60^o}{\sin 60^o}> \cos 60^o\) ( do \(0 < \sin 60^0 < 1)\)

    Mà \(\cos 60^o = \sin (90^o -60^o) = \sin 30^o\)

    Do đó \( \cot 60^o > \sin 30^o\).

    Chú ý: 

    Với các góc đặc biệt, ta có thể tính tỉ số lượng giác của chúng rồi so sánh 

    SGK Toán lớp 9

    Giải bài tập toán lớp 9 như là cuốn để học tốt Toán lớp 9. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 9 giúp luyện thi vào 10 hiệu quả. Giai toan 9 xem mục lục giai toan lop 9 sach giao khoa duoi day

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM - TOÁN 9

    Xem Thêm

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất