Giải mục 1 trang 22, 23 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
HĐ1
Trong tình huống mở đầu, gọi x là số vé loại 1 bán được và y là số vé loại 2 bán được. Viết biểu thức tính số tiền bán vé thu được (đơn vị nghìn đồng) ở rạp chiếu phim đó theo x và y.
a) Các số nguyên không âm x và y phải thoả mãn điều kiện gì để số tiền bán vé thu được đạt tối thiểu 20 triệu đồng?
b) Nếu số tiền bán vé thu được nhỏ hơn 20 triệu đồng thì x và y thỏa mãn điều kiện gì?
Phương pháp giải:
Bước 1: Biểu diễn số tiền x vé loại 1 và y vé loại 2
Số tiền bán vé=Số vé. Số tiền 1 vé
Bước 2: Số tiền thu được=Số tiền x loại 1+ Số tiền y loại 2
a) Số tiền thu được tối thiểu 20 triệu đồng có nghĩa là số tiền thu được lớn hơn hoặc bằng 20 triệu đồng.
b) Lập bất phương trình về số tiền nhỏ hơn 20 triệu đồng.
Lời giải chi tiết:
Bước 1:
Số tiền bán x vé loại 1 là: \(x.50\) (nghìn đồng)
Số tiền bán y vé loại 2 là: \(y.100\) (nghìn đồng)
Bước 2:
Số tiền thu được là
\(50x + 100y\) (nghìn đồng)
a)
Ta có 20 triệu = 20 000 (nghìn đồng)
Số tiền thu được khi bán x vé loại 1 và y vé loại 2 là \(50x + 100y\) (nghìn đồng)
Nên để số tiền thu được tối thiểu 20 triệu thì ta cần:
\(\begin{array}{l}50x + 100y \ge {20 000}\\ \Leftrightarrow x + 2y \ge 400\end{array}\)
Vậy các số nguyên không âm x và y phải thỏa mãn điều kiện \(x + 2y \ge 400\)
b)
Số tiền thu được khi bán x vé loại 1 và y vé loại 2 là \(50x + 100y\) (nghìn đồng)
Số tiền thu được nhỏ hơn 20 triệu thì:
\(\begin{array}{l}50x + 100y < {20 000}\\ \Leftrightarrow x + 2y < 400\end{array}\)
Chú ý:
- Số tiền tối thiểu thì ta phải lập bất phương trình với dấu “\( \ge \)”.
- Cần đổi 20 triệu đồng thành 20 000 nghìn đồng tránh lập sai bất phương trình.
HĐ2
Cặp số (x; y) = (100; 100) thoả mãn bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong hai bất phương trình thu được ở HĐ1? Từ đó cho biết rạp chiếu phim có phải bù lỗ hay không nếu bán được 100 vé loại 1 và 100 vé loại 2.
Trả lời câu hỏi tương tự với cặp số (x; y) = (150; 150).
Phương pháp giải:
Bước 1:
- Thay x=100 và y=100 vào từng bất phương trình, nếu bất phương trình nào đúng có nghĩa là cặp số (x;y)=(100;100) thỏa mãn bất phương trình đó.
- Nếu sau khi thay, cặp số thỏa mãn bất phương trình thứ nhất thì không phải bù lỗ, thỏa mãn bất phương trình thứ hai thì phải bù lỗ.
Bước 2:
- Thay x=150 và y=150 vào từng bất phương trình, nếu bất phương trình nào đúng có nghĩa là cặp số (x;y)=(150;150) thỏa mãn bất phương trình đó.
- Nếu sau khi thay, cặp số thỏa mãn bất phương trình thứ nhất thì không phải bù lỗ, thỏa mãn bất phương trình thứ hai thì phải bù lỗ.
Lời giải chi tiết:
Bước 1:
Từ HĐ 1 ta có hai bất phương trình:
\(x + 2y \ge 400\left( 1 \right)\) và \(x + 2y < 400\left( 2 \right)\)
Thay x=100 và y=100 vào bất phương trình (1) ta được:
\(100 + 2.100 \ge 400 \Leftrightarrow 300 \ge 400\) (Vô lí)
=> Cặp số (x;y)=(100;100) không thỏa mãn bất phương trình (1).
Thay x=100 và y=100 vào bất phương trình (2) ta được:
\(100 + 2.100 < 400 \Leftrightarrow 300 < 400\) (Đúng)
=> Cặp số (x;y)=(100;100) thỏa mãn bất phương trình (2).
Cặp số (x;y)=(100;100) thỏa mãn bất phương trình (2) có nghĩa là nếu bán được 100 vé loại 1 và 100 vé loại 2 thì rạp chiếu phim phải bù lỗ.
Bước 2:
Thay x=150 và y=150 vào bất phương trình (1) ta được:
\(150 + 2.150 \ge 400 \Leftrightarrow 450 \ge 400\) (Đúng)
=> Cặp số (x;y)=(150;150) thỏa mãn bất phương trình (1).
Thay x=150 và y=150 vào bất phương trình (2) ta được:
\(150 + 2.150 < 400 \Leftrightarrow 450 < 400\) (Vô lí)
=> Cặp số (x;y)=(150;150) không thỏa mãn bất phương trình (2).
Cặp số (x;y)=(150;150) thỏa mãn bất phương trình (1) có nghĩa là nếu bán được 150 vé loại 1 và 150 vé loại 2 thì rạp chiếu phim không phải bù lỗ.
Chú ý
Khi thay cặp số (x;y)=(100;100) vào các bất phương trình bài cho đồng nghĩa với rạp chiếu phim bán được 100 vé loại 1 và 100 vé loại 2.
Luyện tập 1
Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x + 2y \ge 0\).
a) Hãy chỉ ra ít nhất hai nghiệm của bất phương trình trên.
b) Với y=0, có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho?
Phương pháp giải:
a) Thử các giá trị x và y và thay vào bất phương trình \(x + 2y \ge 0\), nếu bất phương trình đúng thì cặp (x;y) đó là một nghiệm của bất phương trình.
b) Thay y=0 vào bất phương trình \(x + 2y \ge 0\) sau đó tìm các giá trị của x.
Lời giải chi tiết:
a)
+) Ta thử với cặp số (x;y)=(0;0):
Thay x=0 và y=0 vào bất phương trình \(x + 2y \ge 0\), ta được: (Đúng)
\(0 + 2.0 \ge 0 \Leftrightarrow 0 \ge 0\)(Đúng)
=> (0;0) là một nghiệm của bất phương trình \(x + 2y \ge 0\)
+) Ta thử với cặp số (1;1):
Thay x=1, y=1 vào bất phương trình \(x + 2y \ge 0\) ta được:
\(1 + 2.1 \ge 0 \Leftrightarrow 3 \ge 0\)(Đúng)
=> (1;1) là một nghiệm của bất phương trình \(x + 2y \ge 0\)
Như thế ta đã tìm được 2 nghiệm của bất phương trình đã cho là (0;0) và (1;1).
b)
Thay y=0 vào bất phương trình \(x + 2y \ge 0\) ta được:
\(x + 2.0 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0\)
Ta thấy bất phương trình bài cho tương đương với bất phương trình nên số giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho là số x thỏa mãn điều kiện .
Mà ta có vô số giá trị của x thỏa mãn nên có vô số giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho.
Chú ý
Ta có thể thử các cặp số khác đối với câu a, miễn là cặp số đấy làm cho bất phương trình đúng.
- Giải câu hỏi mở đầu trang 22 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải mục 2 trang 22, 23 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài 2.1 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
- Giải bài 2.2 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
- Giải bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
SGK Toán 10 - Kết nối tri thức
Để học tốt SGK Toán 10 - Kết nối tri thức, loạt bài giải bài tập SGK Toán 10 - Kết nối tri thức đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.
Giải Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
- Chương I. Mệnh đề và tập hợp
- Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Chương III. Hệ thức lượng trong tam giác
- Chương IV. Vectơ
- Chương V. Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm
- Hoạt động thực hành trải nghiệm
Giải Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
- Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng
- Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Chương VIII. Đại số tổ hợp
- Chương IX. Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
- Bài tập ôn tập cuối năm Toán 10 Kết nối tri thức
Chương I. Mệnh đề và tập hợp
- Bài 1. Mệnh đề Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài 2. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài tập cuối chương I Toán 10 Kết nối tri thức
Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài 4. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài tập cuối chương II Toán 10 Kết nối tri thức
Chương III. Hệ thức lượng trong tam giác
- Bài 5. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài 6. Hệ thức lượng trong tam giác Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài tập cuối chương III Toán 10 Kết nối tri thức
Chương IV. Vectơ
- Bài 7. Các khái niệm mở đầu Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài 8. Tổng và hiệu của hai vectơ Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài 9. Tích của một vecto với một số Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài 10. Vectơ trong mặt phẳng tọa độ Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài 11. Tích vô hướng của hai vecto Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài tập cuối chương IV Toán 10 Kết nối tri thức
Chương V. Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm
- Bài 12. Số gần đúng và sai số Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài 13. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài 14. Các số đặc trưng đo độ phân tán Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài tập cuối chương V Toán 10 Kết nối tri thức
Hoạt động thực hành trải nghiệm
- Bài 1. Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài 2. Mạng xã hội: Lợi và hại Toán 10 Kết nối tri thức
Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng
- Bài 15. Hàm số Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài 16. Hàm số bậc hai Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài 17. Dấu của tam thức bậc hai Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài tập cuối chương VI Toán 10 Kết nối tri thức
Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
- Bài 19. Phương trình đường thẳng Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài 20. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài 22. Ba đường conic Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài tập cuối chương VII Toán 10 Kết nối tri thức
Chương VIII. Đại số tổ hợp
- Bài 23. Quy tắc đếm Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài 24. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài 25. Nhị thức Newton Toán 10 Kết nối tri thức
- Bài tập cuối chương VIII Toán 10 Kết nối tri thức
Chương IX. Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển
Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Toán Học
- SBT Toán 10 Nâng cao
- Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều
- Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo
- Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
- SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
- SGK Toán 10 - Cánh diều
- SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo
- SGK Toán 10 - Kết nối tri thức
Vật Lý
- SBT Vật lí 10 - Chân trời sáng tạo
- SBT Vật lí 10 - Kết nối tri thức
- SGK Vật Lí 10 - Cánh diều
- SGK Vật Lí 10 - Chân trời sáng tạo
- SGK Vật Lí 10 - Kết nối tri thức
Hóa Học
- SBT Hóa học 10 Nâng cao
- Chuyên đề học tập Hóa 10 - Cánh diều
- Chuyên đề học tập Hóa 10 – Chân trời sáng tạo
- Chuyên đề học tập Hóa 10 - Kết nối tri thức
- SBT Hóa 10 - Chân trời sáng tạo
- SBT Hóa 10 - Kết nối tri thức
- SGK Hóa 10 - Cánh diều
- SGK Hóa 10 - Chân trời sáng tạo
- SGK Hóa 10 - Kết nối tri thức
Ngữ Văn
- Soạn văn 10
- SBT Ngữ văn lớp 10
- SBT Văn 10 - Cánh diều
- SBT Văn 10 - Chân trời sáng tạo
- SBT Văn 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 10 - Cánh Diều - chi tiết
- Soạn văn 10 - Cánh Diều - siêu ngắn
- Soạn văn 10 - Chân trời sáng tạo - chi tiết
- Soạn văn 10 - Chân trời sáng tạo - siêu ngắn
- Soạn văn 10 - Kết nối tri thức - chi tiết
- Soạn văn 10 - Kết nối tri thức - siêu ngắn
Sinh Học
- Chuyên đề học tập Sinh 10 - Chân trời sáng tạo
- Chuyên đề học tập Sinh 10 - Kết nối tri thức
- SBT Sinh lớp 10 - Cánh diều
- SBT Sinh lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- SBT Sinh lớp 10 - Kết nối tri thức
- SGK Sinh 10 - Cánh diều
- SGK Sinh 10 - Chân trời sáng tạo
- SGK Sinh 10 - Kết nối tri thức
GDCD
- SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 - Cánh diều
- SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh 10 - Kết nối tri thức
- SGK Giáo dục thể chất 10 - Cánh diều
- SGK Giáo dục thể chất 10 - Kết nối tri thức
- SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật 10 - Cánh diều
- SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật 10 - Chân trời sáng tạo
- SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật 10 - Kết nối tri thức
Tin Học
Tiếng Anh
- SBT Tiếng Anh lớp 10
- SBT Tiếng Anh 10 - English Discovery
- SBT Tiếng Anh 10 - Bright
- SBT Tiếng Anh 10 - iLearn Smart World
- SBT Tiếng Anh 10 - Friends Global (Chân trời sáng tạo)
- SBT Tiếng Anh 10 - Global Success (Kết nối tri thức)
- Tiếng Anh 10 - Bright
- Tiếng Anh 10 - Explore New Worlds
- Tiếng Anh 10 - English Discovery
- Tiếng Anh 10 - iLearn Smart World
- Tiếng Anh 10 - Friends Global
- Tiếng Anh 10 - Global Success
Công Nghệ
Lịch Sử & Địa Lý
- Tập bản đồ Địa lí lớp 10
- SBT Địa lí 10 - Chân trời sáng tạo
- SBT Địa lí 10 - Kết nối tri thức
- SGK Địa lí lớp 10 - Cánh Diều
- SGK Địa lí lớp 10 - Kết nối tri thức
- SGK Địa lí lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Tập bản đồ Lịch sử lớp 10
- SGK Lịch sử 10 - Cánh Diều
- SGK Lịch sử 10 - Chân trời sáng tạo
- SGK Lịch sử 10 - Kết nối tri thức