Giải bài 9.34 trang 83 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.

    Đề bài

    Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    \(At\parallel BC\)

    \(\widehat {ABC} = \widehat {BAt}\)(Hai góc sole trong)

    \(\widehat {ACB} = \widehat {MAt}\)(Hai góc đồng vị)

    Lời giải chi tiết

    Gọi AM là tia đối của AC. At là đường phân giác của \(\widehat {MAB} \Rightarrow \widehat {MAt} = \widehat {BAt}\)

    Ta có: \(At\parallel BC\) nên:

    \(\widehat {ABC} = \widehat {BAt}\)(Hai góc sole trong)

    \(\widehat {ACB} = \widehat {MAt}\)(Hai góc đồng vị)

    Mà \(\widehat {MAt} = \widehat {BAt}\)\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)

    Vậy tam giác ABC cân tại A ( Dấu hiệu nhận biết tam giác cân).

    SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

    Để học tốt SGK Toán 7 - Kết nối tri thức, loạt bài giải bài tập SGK Toán 7 - Kết nối tri thức đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 7.

    Giải Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

    Giải Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

    Chương I. Số hữu tỉ

    Chương II. Số thực

    Chương III. Góc và đường thẳng song song

    Chương IV. Tam giác bằng nhau

    Chương V. Thu thập và biểu diễn dữ liệu

    Hoạt động thực hành trải nghiệm

    Chương VI. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

    Chương VII. Biểu thức đại số và đa thức một biến

    Chương VIII. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố

    Chương IX. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

    Lớp 7 | Các môn học Lớp 7 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 7 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 7 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Ngữ Văn

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Khoa Học Tự Nhiên

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất