Giải Bài 75 trang 25 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Chứng tỏ rằng: a) Tổng của 2 020 số lẻ bất kì luôn chia hết cho 2; b) 11^11 +22^22+ 33^33 +44^44+55^55 không chia hết cho 2; c) 2 +2^2+2^3+…+2^59+2^60+5^61 chia hết cho 5

    Đề bài

    Chứng tỏ rằng:

    a)     Tổng của 2 020 số lẻ bất kì luôn chia hết cho 2;

    b)    1111 +2222+ 3333 +4444+5555 không chia hết cho 2;

    c)     2 +22+23+…+259+260+561 chia hết cho 5

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Tồng 2 số lẻ bất kì là số chẵn

    Tích 2 số lẻ bất kì là 1 số lẻ

    Tích 1 số chẵn với số bất kì là số chẵn

    Tính 2 +22+23+…+259+260 , tổng này chia hết cho 5

    Lời giải chi tiết

    a)     Vì tổng 2 số lẻ bất kì là số chẵn nên tổng của 2 020 số lẻ bất kì là số chẵn

    Vậy tổng của 2 020 số lẻ bất kì luôn chia hết cho 2

    b)    Vì tích 2 số lẻ bất kì là số lẻ nên 1111; 3333; 5555 là các số lẻ. Do đó tổng 1111+ 3333+5555 cũng là số lẻ.

    Vì tích 2 số chẵn là số chẵn nên 2222; 4444 là số chẵn. Do đó, tổng 2222 + 4444 là số chẵn.

    Vậy tổng 1111 +2222+ 3333 +4444+5555 là 1 số lẻ nên không chia hết cho 2

    c)     Ta có: 2 +22+23+…+259+260

    = (2+22+23+24) + (25+26+27+28) +…+ (257 + 258+259+260)

    = (2+22+23+24) + 24. (2+22+23+24) +…+ 256. (2+22+23+24)

    = (2+22+23+24). (1 +24+…+ 256)

    =30. (1 +24+…+ 256)

    Vì 30 chia hết cho 5 nên 30. (1 +24+…+ 256) cũng chia hết cho 5.

    Do đó 2 +22+23+…+259+260 chia hết cho 5

    Mà 561 cũng chia hết cho 5 nên 2 +22+23+…+259+260+561 chia hết cho 5

    Sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

    Giải sách bài tập toán lớp 6 tập 1, tập 2 Cánh diều đầy đủ đại số và hình học với lời giải, phương pháp đi kèm cho tất cả các chương.

    GIẢI SBT TOÁN 6 TẬP 1 CÁNH DIỀU

    GIẢI SBT TOÁN 6 TẬP 2 CÁNH DIỀU

    Chương 1: Số tự nhiên - SBT

    Chương 2: Số nguyên - SBT

    Chương 3: Hình học trực quan - SBT

    CHƯƠNG IV: Một số yếu tố thống kê và xác suất - SBT

    CHƯƠNG V: Phân số và số thập phân - SBT

    CHƯƠNG VI. Hình học phẳng - SBT

    Lớp 6 | Các môn học Lớp 6 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 6 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 6 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Ngữ Văn

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Khoa Học Tự Nhiên

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất