Giải bài 7 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Nhà bác học Galileo Galilei (1564 – 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x^2. Trong một thí nghiệm vật lí, người ta thả một vật nặng từ độ cao 180 m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể). a) Sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất bao nhiêu mét? b) Khi vật nặng còn

    Đề bài

    Nhà bác học Galileo Galilei (1564 – 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức \(y = 5{x^2}\). Trong một thí nghiệm vật lí, người ta thả một vật nặng từ độ cao 180 m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể).

    a) Sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất bao nhiêu mét?

    b) Khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?

    c) Sau bao lâu thì vật chạm đất?

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    a) Thay t = 3 vào công thức rồi thực hiện phép tính để biết được sau 3 giây thì vật nặng đi được quãng đường là bao nhiêu. Rồi lấy độ cao người thả vật trừ đi.

    b) Tính quãng đường mà vật nặng rơi được (lấy độ cao người thả vật trừ đi 100 m) rồi thay vào công thức để tính thời gian rơi của vật.

    c) Để tính thời gian vật chạm đất ta lấy y = 180 m, tìm x.

    Lời giải chi tiết

    a) Sau 3 giây, quãng đường chuyển động mà vật được thả rơi là:

    \(y = {5.3^2} = 5.9 = 45\)(m)

    Vậy sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất là:

    \(180 - 45 = 135\)(m)

    b) Khi vật nặng rơi cách mặt đất 100 m tức vật nặng đã rơi được:

    \(180 - 100 = 80\)(m)

                Khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì nó đã rơi được khoàng thời gian là:

    \(\begin{array}{l}80 = 5.{x^2}\\ \to {x^2} = 16\\ \to x = 4\end{array}\)

    Vậy khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì nó đã rơi được khoàng 4 (giây).

    c) Khoảng thời gian để vật chạm đất là:

    \(\begin{array}{l}180 = 5.{x^2}\\ \to {x^2} = 36\\ \to x = 6\end{array}\)

    Vậy sau khoảng 6 giây thì vật chạm đất.

    SGK Toán 7 - Cánh diều

    Để học tốt SGK Toán 7 - Cánh diều, loạt bài giải bài tập SGK Toán 7 - Cánh diều đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 7.

    Giải Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Giải Toán 7 tập 2 - Cánh diều

    Chương I. Số hữu tỉ

    Chương II. Số thực

    Chương III. Hình học trực quan

    Chương IV. Góc. Đường thẳng song song

    Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất

    Chương VI. Biểu thức đại số

    Chương VII. Tam giác

    Lớp 7 | Các môn học Lớp 7 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 7 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 7 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Ngữ Văn

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Khoa Học Tự Nhiên

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất