Giải bài 2 trang 86 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho Hình 53 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông. Chứng minh: a) IA = IB; b) IH là tia phân giác của góc AIB.

    Đề bài

    Cho Hình 53 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông. Chứng minh:

    a) IA = IB;                                                                       

    b) IH là tia phân giác của góc AIB.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    a) Chứng minh IA = IB, ta chứng minh tam giác IDA bằng tam giác ICB.

    b) Một đường thẳng là đường vuông góc hạ từ một đỉnh của tam giác cân tại đỉnh đó thì đường thẳng đó là tia phân giác của tam giác đó.

    Lời giải chi tiết

    a) Xét tam giác IDA và tam giác ICB có: ID = IC, DA = CB, \(\widehat D = \widehat C = 90^\circ \).

    Vậy \(\Delta IDA = \Delta ICB\) (c.g.c)

    \(\Rightarrow IA = IB\) (2 cạnh tương ứng)

    b) Xét tam giác vuông IHA và tam giác vuông IHB có: IH chung; IA = IB

    Vậy \(\Delta IHA = \Delta IHB\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

    \(\Rightarrow \widehat{AIH}=\widehat{BIH}\) ( 2 góc tương ứng)

    Mà tia IH nằm trong góc AIB

    \(\Rightarrow \) IH là tia phân giác của góc AIB.

    SGK Toán 7 - Cánh diều

    Để học tốt SGK Toán 7 - Cánh diều, loạt bài giải bài tập SGK Toán 7 - Cánh diều đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 7.

    Giải Toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Giải Toán 7 tập 2 - Cánh diều

    Chương I. Số hữu tỉ

    Chương II. Số thực

    Chương III. Hình học trực quan

    Chương IV. Góc. Đường thẳng song song

    Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất

    Chương VI. Biểu thức đại số

    Chương VII. Tam giác

    Lớp 7 | Các môn học Lớp 7 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 7 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 7 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Ngữ Văn

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Khoa Học Tự Nhiên

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất