Giải bài 2 trang 82 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc B cắt AM tại I. Chứng minh rằng CI là tia phân giác của góc C.

    Đề bài

    Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc B cắt AM tại I. Chứng minh rằng CI là tia phân giác của góc C.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    - Ta chứng minh I là giao của 3 đường phân giác trong tam giác ABC

    - Từ đó ta chứng minh CI là phân giác góc C

    Lời giải chi tiết

    Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :

    AM chung

    BM = CM ( M là trung điểm BC )

    AB = AC (tam giác ABC cân tại A theo giả thiết)

    \( \Rightarrow \Delta AMB = \Delta AMC (c-c-c)\)

    \( \Rightarrow \widehat{BAM}= \widehat{CAM}\) (2 góc tương ứng)

    \( \Rightarrow \) AM thuộc tia phân giác của góc A

    Mà AM cắt tia phân giác góc B tại I

    \( \Rightarrow \) I là giao của các đường phân giác trong tam giác ABC

    \( \Rightarrow \) CI là phân giác góc C (định lí 3 đường phân giác cắt nhau tại 1 điểm)

    SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo

    Để học tốt SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo, loạt bài giải bài tập SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 7.

    Giải Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

    Giải Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo

    Chương 1. Số hữu tỉ

    Chương 2. Số thực

    Chương 3. Các hình khối trong thực tiễn

    Chương 4. Góc và đường thẳng song song

    Chương 5. Một số yếu tố thống kê

    Chương 6. Các đại lượng tỉ lệ

    Chương 7. Biểu thức đại số

    Chương 8. Tam giác

    Chương 9. Một số yếu tố xác suất

    Lớp 7 | Các môn học Lớp 7 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 7 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 7 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Ngữ Văn

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Khoa Học Tự Nhiên

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất