Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 3 - Hình học 9
Đề bài
Bài 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Lấy M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AD sao cho \(\widehat {MCN} = 45^\circ \). Gọi E, F lần lượt là giao điểm của CM và CN với BD.
a) Chứng minh tứ giác DCEN nội tiếp.
b) Gọi H là giao điểm của MF và NE. Chứng minh CH vuông góc với MN tại I.
c) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆DIB.
Bài 2: Cho đường tròn (O; R) và ba điểm A, B, C sao cho \(sđ\overparen{AC} =30^o\), dây cung \(AB = R\sqrt 3 \) và AB, AC ở về hai phía AO.
a) Tính độ dài cung CAB theo R.
b) Chứng minh : OC // AB.
LG bài 1
Phương pháp giải:
a.Chứng minh tứ giác DCNE và BCFM nội tiếp và H là trực tâm của tam giác CMN
b.Chứng minh tứ giác MEFN và BCFMN nội tiếp, từ đó chứng minh CI=CB và MN vuông góc với CH
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\widehat {ECN} = \widehat {EDN} = 45^\circ \) \( \Rightarrow \) Bốn điểm D, C, E, N cùng thuộc một đường tròn hay tứ giác DCEN nội tiếp.
a)Tứ giác DCEN nội tiếp (cmt) mà \(\widehat {CDN} = 90^\circ \)(gt)
\( \Rightarrow \widehat {CEN} = 90^\circ \) hay \(NE \bot CM.\)
Tương tự ta chứng minh được tứ giác BCFM nội tiếp ( \(\widehat {MBF} = \widehat {MCF} = 45^\circ \))
\( \Rightarrow \widehat {MFC} = \widehat {MBC} = 90^\circ \) hay \(MF \bot CN\) mà MF và NE giao nhau tại H nên H là trực tâm ∆CMN.
\( \Rightarrow \) CH là đường cao hay \(CH \bot MN.\)
b) Ta có tứ giác MEFN nội tiếp ( \(\widehat {MEN} = \widehat {MFN} = 90^\circ \))
\( \Rightarrow \widehat {CMI} = \widehat {CFB}\) ( cùng bù với \(\widehat {NFE}\) )
Lại có tứ giác BCFM nội tiếp (cmt)
\( \Rightarrow \widehat {CMB} = \widehat {CFB}\) ( góc nội tiếp cùng chắn cung BC) \( \Rightarrow \widehat {CMI} = \widehat {CMB}\)
Do đó \(∆CBM = ∆CIM\) ( cạnh huyền – góc nhọn)
\( \Rightarrow CI = CB = a\) mà \(MN \bot CH\) tại I (cmt) nên MN là tiếp tuyến của đườn tròn ngoại tiếp ∆DIB có tâm C và bán kính bằng a.
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng:
+ Số đo của góc nội tiếp bằng số đo của cung bị chắn
+Công thức: \(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có :\(AB = R\sqrt 3 \Rightarrow \widehat {AOB} = 120^\circ \)
\(sđ\overparen{AC} = 30^o \Rightarrow \widehat {AOC} = 30^\circ \).
Vậy \(\widehat {BOC} = 150^\circ \).
Khi đó \({l_{\overparen {BAC}}} = \dfrac{{\pi R.150} }{ {180}} =\dfrac {{5\pi R} }{ 6}\).
b) ∆AOB cân tại O có \(\widehat {AOB} = 120^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {OAB} = \widehat {OBA} =\dfrac {{180^\circ - 120^\circ }}{2}\)\(\, = 30^\circ \)
Do đó \(\widehat {OAB} = \widehat {AOC} = 30^\circ \)
\( \Rightarrow \) OC // AB ( cặp góc so le trong bằng nhau).
Xemloigiai.com
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 1 - Chương 3 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 3 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 3 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 5 - Chương 3 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 6 - Chương 3 - Hình học 9
SGK Toán lớp 9
Giải bài tập toán lớp 9 như là cuốn để học tốt Toán lớp 9. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 9 giúp luyện thi vào 10 hiệu quả. Giai toan 9 xem mục lục giai toan lop 9 sach giao khoa duoi day
PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1
PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1
PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 2
- CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
- CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2
CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
- Bài 1. Căn bậc hai
- Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Bài 5. Bảng Căn bậc hai
- Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
- Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- Bài 9. Căn bậc ba
- Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Đại số 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Đại số 9
CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT
- Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
- Bài 2. Hàm số bậc nhất
- Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
- Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
- Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
- Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Đại số 9
CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
- Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Bài 3. Bảng lượng giác
- Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
- Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
- Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
- Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
- Ôn tập chương II – Đường tròn
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
- Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
- Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Bài 6.Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)
- Ôn tập chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Đề kiểm 15 phút - Chương 3 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Đại số 9
CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
- Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- Bài 2. Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0).
- Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
- Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
- Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Đại số 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Đại số 9
CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
- Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
- Bài 3. Góc nội tiếp
- Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
- Bài 6. Cung chứa góc
- Bài 7. Tứ giác nội tiếp
- Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
- Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
- Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Ôn tập chương III – Góc với đường tròn
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Hình học 9
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Hình học 9
CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
- Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
- Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
- Bài 3. Hình cầu. Diện tích hình cầu và thể tích hình cầu
- Ôn tập chương IV – Hình trụ - Hình nón – Hình cầu
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Hình học 9
BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM - TOÁN 9
Xem Thêm
- Đề cương ôn tập học kì 1
- Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải
- Đề thi học kì 2 mới nhất có lời giải
- Đề cương ôn tập học kì 2
- Câu hỏi tự luyện Toán 9
- Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9
- Tải 30 đề ôn tập học kì 1 Toán 9
- Tải 30 đề thi học kì 1 của các trường Toán 9
- Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 9
- Tải 30 đề ôn tập học kì 2 Toán 9
- Tải 30 đề thi học kì 2 của các trường Toán 9
Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Ngữ Văn
- SBT Ngữ văn lớp 9
- Đề thi vào 10 môn Văn
- Tác giả - Tác phẩm văn 9
- Văn mẫu lớp 9
- Vở bài tập Ngữ văn lớp 9
- Soạn văn 9 chi tiết
- Soạn văn 9 ngắn gọn
- Soạn văn 9 siêu ngắn
Sinh Học
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
- SBT Tiếng Anh lớp 9
- Đề thi vào 10 môn Anh
- SGK Tiếng Anh lớp 9
- SBT Tiếng Anh lớp 9 mới
- Vở bài tập Tiếng Anh 9
- SGK Tiếng Anh lớp 9 Mới
Công Nghệ
Lịch Sử & Địa Lý
- Tập bản đồ Địa lí lớp 9
- SBT Địa lí lớp 9
- VBT Địa lí lớp 9
- SGK Địa lí lớp 9
- Tập bản đồ Lịch sử lớp 9
- SBT Lịch sử lớp 9
- VBT Lịch sử lớp 9
- SGK Lịch sử lớp 9