Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 2 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 2 - Đại số 9

    Đề bài

    Bài 1. Cho hàm số \(y = (m – 1)x + 2\) có đồ thị là đường thẳng (d).

    a. Tìm m biết (d) đi qua \(A(2; 1)\) và vẽ đồ thị với m vừa tìm được.

    b. Viết phương trình đường thẳng (d’) qua \(M(1; 3)\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (d’) 

    Bài 2. Cho hai đường thẳng : \(y = x – 1\) (d1) và \(y = -x + 3\) (d2

    a. Vẽ hai đường thẳng trên cùng mặt phẳng tọa độ.

    b. Gọi M là giao điểm của (d1) và (d2). Viết phương trình đường thẳng qua M và O (O là gốc tọa độ).

    c. Tính góc α tạo bởi (d2) và trục Ox.


    LG bài 1

    Phương pháp giải:

    a) Thay tọa độ điểm A vào hàm số để tìm m

    Xác định tọa độ 2 điểm thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó

    b) Viết phương trình đường thẳng (d') bằng cách: Xác định được tung độ gốc bằng 5 rồi thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng để tìm a.

    Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm x, từ đó thay vào một trong hai hàm số ban đầu để tìm y.

    Lời giải chi tiết:

     a. \(A \in \left( d \right) \Rightarrow 1 = 2\left( {m - 1} \right) + 2 \)

    \(\Rightarrow m = {1 \over 2}\) 

    Ta có: \(y =  - {1 \over 2}x + 2\)

    Đồ thị của hàm số là đường thẳng qua \(A(2; 1)\) và \(B(0; 2)\).

    b. Phương trình (d’) có dạng: \(y = ax + b\; (a≠ 0)\)

    Vì (d’) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 5 nên \(b = 5\) 

    Khi đó: \(y = ax + 5\) 

    \(M \in \left( {d'} \right) \Rightarrow 3 = a + 5 \Rightarrow a =  - 2\)

    Vậy phương trình (d’) : \(y = -2x + 5\)

    Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’):

    \( - {1 \over 2}x + 2 =  - 2x + 5 \Leftrightarrow x = 2\)

    Thế \(x = 2\) vào phương trình của (d’), ta được \(y = 1\).

    Vậy tọa độ giao điểm là \((2; 1)\).


    LG bài 2

    Phương pháp giải:

    a) Xác định tọa độ 2 điểm thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó

    b) Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm x, từ đó thay vào một trong hai hàm số ban đầu để tìm y.

    c) Tính góc dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn.

    Lời giải chi tiết:

    a. Đường thẳng (d1) qua hai điểm \(A(0; -1)\) và \(B(1; 0).\)

    Đường thẳng (d2) qua hai điểm \(C(0; 3)\) và \(D(3; 0)\) 

    b. Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) :

    \(x – 1 = -x + 3 ⇔ x = 2\)

    Thế \(x = 2\) vào phương trình (d1) \(⇒ y = 1\).

    Vậy \(M(2; 1)\). 

    Phương trình đường thẳng qua O có dạng : \(y = ax\)

    Đường thẳng này qua M \(⇒ 1 = a.2 \Rightarrow a = {1 \over 2}\)

    Vậy phương trình đường thẳng OM là : \(y = {1 \over 2}x\)

    c. Trong tam giác vuông OCD, ta có: \(OC = OD = 3\)

    \( \Rightarrow \tan \widehat {CDO} = {3 \over 3} = 1 \Rightarrow \widehat {CDO} = 45^\circ \)

    \(\Rightarrow \widehat {DCx} = 180^\circ  - 45^\circ  = 135^\circ \)

    Vậy \(\alpha  = 135^\circ \) 

    Xemloigiai.com

    SGK Toán lớp 9

    Giải bài tập toán lớp 9 như là cuốn để học tốt Toán lớp 9. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 9 giúp luyện thi vào 10 hiệu quả. Giai toan 9 xem mục lục giai toan lop 9 sach giao khoa duoi day

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM - TOÁN 9

    Xem Thêm

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật