Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8

Đề bài

Bài 1. Cho \(A = {{\left( {2{x^2} + 2x} \right)\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)} \over {\left( {{x^2} - 2x} \right)\left( {x + 1} \right)}}.\)

a) Rút gọn A.

b) Cho \(x + y = 17\) và \(x.y = 12.\) Tính \({x^2} + {y^2}.\)

Bài 2. Chứng minh rằng: \(\left( {{b \over {{a^2} - ab}} - {a \over {ab - {b^2}}}} \right).\left( {{{{a^2}b - a{b^2}} \over {{a^2} - {b^2}}}} \right) =  - 1.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

a.Phân tích mẫu và tử thành nhân tử rồi rút gọn

b. Dùng hằng đẳng thức biến đổi biểu thức đã cho về dạng tổng và tích

Rồi thế giả thiết đề bài vào biểu thức đã biến đổi

Lời giải chi tiết:

a) \(A = {{\left( {2{x^2} + 2x} \right)\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)} \over {\left( {{x^2} - 2x} \right)\left( {x + 1} \right)}} = {{2x\left( {x + 1} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}} \over {x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)}} \)\(\;= 2\left( {x - 2} \right).\)

b) \({x^2} + {y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - 2xy \)\(\;= {17^2} - 2.12 = 265.\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Biến đổi vế trái bằng về phải bằng cách:

Tính các biểu thức theo thứ tự ưu tiên: Trong ngặc trước, sau đó đến cộng, trừ, nhân, chia

Lời giải chi tiết:

Biến đổi vế trái ta có:

\(VT = \left( {{b \over {{a^2} - ab}} - {a \over {ab - {b^2}}}} \right).\left( {{{{a^2}b - a{b^2}} \over {{a^2} - {b^2}}}} \right) \)

\(\;\;\;\;\;= \left[ {{b \over {a\left( {a - b} \right)}} - {a \over {b\left( {a - b} \right)}}} \right].\left[ {{{ab\left( {a - b} \right)} \over {\left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)}}} \right]\)

\( \;\;\;\;\;= {{{b^2} - {a^2}} \over {ab\left( {a - b} \right)}}.{{ab} \over {a + b}} = {{\left( {b - a} \right)\left( {b + a} \right)} \over {ab\left( {a - b} \right)}}.{{ab} \over {a + b}}\)

\(\;\;\;\;\;= {{b - a} \over {a - b}} = {{ - \left( {a - b} \right)} \over {a - b}} =  - 1\) (đpcm).

Xemloigiai.com

• Trả lời câu hỏi 1 Bài 7 trang 51 SGK Toán 8 Tập 1
• Trả lời câu hỏi 2 Bài 7 trang 52 SGK Toán 8 Tập 1
• Trả lời câu hỏi 3 Bài 7 trang 52 SGK Toán 8 Tập 1
• Trả lời câu hỏi 4 Bài 7 trang 52 SGK Toán 8 Tập 1
• Bài 38 trang 52 SGK Toán 8 tập 1
• Bài 39 trang 52 SGK Toán 8 tập 1
• Bài 40 trang 53 SGK Toán 8 tập 1
• Bài 41 trang 53 SGK Toán 8 tập 1
• Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8
• Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8
• Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8
• Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 2 - Đại số 8

• Lý thuyết phép nhân các phân thức đại số