Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9

    Đề bài

    Bài 1. Không dùng bảng số và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự giảm dần : sin25˚; cos35˚; sin50˚; cos70˚.

    Bài 2. Cho ∆ABC vuông tại A, biết \(\tan B = {3 \over 4}\). Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.

    LG bài 1

    Phương pháp giải:

    Sử dụng: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

    Xét góc nhọn, nếu góc tăng thì sin tăng và cosin giảm.

    Lời giải chi tiết:

    Ta có: 

    \(\eqalign{  & \cos 35^\circ  = \sin \left( {90^\circ  - 35^\circ } \right) = \sin 55^\circ   \cr  & \cos 70^\circ  = \sin \left( {90^\circ  - 70^\circ } \right) = \sin 20^\circ . \cr} \)

    Mà \(\sin 55^\circ  > \sin 50^\circ  > \sin 25^\circ  > \sin 20^\circ  \)

    \(  \Rightarrow \cos 35^\circ  > \sin 50^\circ  > \sin 25^\circ  \)\(\,> \cos 70^\circ   \)

    LG bài 2

    Phương pháp giải:

    Sử dụng: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

    Cho tam giác ABC có \(\widehat C =\alpha\), ta có: 

    \(\sin \alpha  = \dfrac{{cạnh\,đối}}{{cạnh\,huyền}} = \dfrac{{AB}}{{BC}};\)\(\cos \alpha  = \dfrac{{cạnh\,kề}}{{cạnh\,huyền}} = \dfrac{{AC}}{{BC}}\)

    \(\tan \alpha  = \dfrac{{cạnh\, đối}}{{cạnh\,kề}} = \dfrac{{AB}}{{AC}};\)\(\cot \alpha  = \dfrac{{cạnh\,kề}}{{cạnh\,đối}} = \dfrac{{AC}}{{AB}}\)

    Lời giải chi tiết:

    Ta có: 

    \(\eqalign{  & \tan B = {{AC} \over {AB}} = {3 \over 4} \Rightarrow {{AC} \over 3} = {{AB} \over 4}  \cr  &  \Rightarrow {{A{C^2}} \over 9} = {{A{B^2}} \over {16}} = {{A{C^2} + A{B^2}} \over {9 + 16}}\cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {{B{C^2}} \over {25}}  \cr  &  \Rightarrow {{A{C^2}} \over {B{C^2}}} = {9 \over {25}}\,\text{ và }\,{{A{B^2}} \over {B{C^2}}} = {{16} \over {25}} \cr} \)

    Theo định nghĩa :

    \(\eqalign{  & \sin B = {{AC} \over {BC}} \cr&\Rightarrow {\sin ^2}B = {{A{C^2}} \over {B{C^2}}} = {9 \over {25}}  \cr  &  \Rightarrow \sin B = {3 \over 5}. \cr} \)

    Do đó: \(\cos C = {3 \over 5}\)

    Tương tự:

    \(\eqalign{  & \cos B = {{AB} \over {BC}} \cr& \Rightarrow {\cos ^2}B = {{A{B^2}} \over {B{C^2}}} = {{16} \over {25}}  \cr  &  \Rightarrow \cos B = {4 \over 5}. \cr} \)

    Do đó: \(\sin C = {4 \over 5}\)

    Vì \(\tan B = {3 \over 4} \Rightarrow \cot C = {3 \over 4} \Rightarrow \tan C = {4 \over 3}\)

    Xemloigiai.com

    SGK Toán lớp 9

    Giải bài tập toán lớp 9 như là cuốn để học tốt Toán lớp 9. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 9 giúp luyện thi vào 10 hiệu quả. Giai toan 9 xem mục lục giai toan lop 9 sach giao khoa duoi day

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM - TOÁN 9

    Xem Thêm

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất