Câu 66 trang 16 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Cho đường tròn (O) và phép dời hình F biến (O) thành chính nó nhưng F không phải là phép đồng nhất. Gọi M là điểm thay đổi trên đường tròn và M’ = F(M). Chứng mình rằng quỹ tích của trung điểm đoạn thẳng MM’ là một đường tròn, hoặc là một đoạn thẳng; hoặc là một điểm.
Trả lời:
Vì F biến (O) thành chính nó nên F biến điểm O thành chính nó. Vậy theo bài tập 64, F là phép quay tâm O hoặc là phép đối xứng qua đường thẳng d chứa điểm O.
Trường hợp F là phép quay tâm O
Nếu góc quay là 1800 (khi đó F là phép đối xứng qua điểm O) thì hiển nhiên trung điểm của MM’ là O. Khi đó quỹ tích của trung điểm MM’ là điểm O.
Nếu góc quay khác 1800 thì rõ ràng đọ dài dây cung MM’ không đổi. Do đó quỹ tích của trung điểm MM’ là đường tròn tâm O.
Trường hợp F là phép đối xứng qua đường thẳng d (đi qua O)
Hiển nhiên trung điểm của MM’ nằm trên d và do đó quỹ tích trung điểm đó là một đường kính của đường tròn.
Xemloigiai.com
- Câu 64 trang 15 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 65 trang 15 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 67 trang 16 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 68 trang 16 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 69 trang 16 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 70 trang 16 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 71 trang 16 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 72 trang 17 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 73 trang 17 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 74 trang 17 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
SBT Toán 11 Nâng cao
Lời giải chi tiết, đáp án bài tập SBT Đại số và Giải tích, Hình học 11 Nâng cao. Tất cả lý thuyết, bài tập vận dụng, thực hành Toán 11 Nâng cao
PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO
- CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
- CHƯƠNG II: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
- CHƯƠNG III: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
- CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN
- CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM
- ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
PHẦN HÌNH HỌC 11 NÂNG CAO
- CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
- CHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
- CHƯƠNG III. VECTƠ KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
- ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC
CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
- Bài 1: Các hàm số lượng giác
- Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
- Bài 3. Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản
- Ôn tập chương I - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
CHƯƠNG II: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
- Bài 1: Hai quy tắc đếm cơ bản
- Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
- Bài 3: Nhị thức Niu - tơn
- Bài 4, 5: Biến cố và xác suất của biến cố - Các quy tắc tính xác suất
- Bài 6: Biến ngẫu nhiên rời rạc
- Ôn tập chương II - Tổ hợp và xác suất
CHƯƠNG III: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
- Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
- Bài 2. Dãy số
- Bài 3. Cấp số cộng
- Bài 4. Cấp số nhân
- Ôn tập chương III - Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN
- Bài 1: Dãy số có giới hạn 0
- Bài 2: Dãy có giới hạn hữu hạn
- Bài 3: Dãy có giới hạn vô cực
- Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số
- Bài 5. Giới hạn một bên
- Bài 6: Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực
- Bài 8: Hàm số liên tục
- Ôn tập chương IV - Giới hạn - SBT Toán 11 Nâng cao
CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM
- Bài 1: Khái niệm đạo hàm
- Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm
- Bài 3: Đạo hàm của các hàm số lượng giác
- Bài 4: Vi phân
- Bài 5: Đạo hàm cấp cao
- Ôn tập chương V - Đạo hàm
CHƯƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
- Bài 1, 2: Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm
- Bài 5: Hai hình bằng nhau
- Bài 6, 7: Phép vị tự. Phép đồng dạng
- Ôn tập chương I - Phép dời hình và phép đồng dạng
- Bài tập trắc nghiệm chương I - Phép dời hình và phép đồng dạng
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
- Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Bài 2: Hai đường thẳng song song
- Bài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Bài 5: Phép chiếu song song
- Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
CHƯƠNG III. VECTƠ KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
- Bài 1. Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ
- Bài 2, 3, 4: Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
- Bài 5: Khoảng cách
- Ôn tập chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc
- Bài tập trắc nghiệm chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc.
Lớp 11 | Các môn học Lớp 11 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 11 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 11 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Ngữ Văn
- Soạn văn 11
- SBT Ngữ văn lớp 11
- Văn mẫu 11
- Soạn văn 11 chi tiết
- Soạn văn ngắn gọn lớp 11
- Soạn văn 11 siêu ngắn
Sinh Học
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
Công Nghệ
Lịch Sử & Địa Lý
- Tập bản đồ Địa lí lớp 11
- SBT Địa lí lớp 11
- SGK Địa lí lớp 11
- Tập bản đồ Lịch sử lớp 11
- SBT Lịch sử lớp 11
- SGK Lịch sử lớp 11