Bài 64 trang 167 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 64 trang 167 sách bài tập toán 9. Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng các tiếp tuyến Bx và Cy song song với nhau...

    Đề bài

    Cho hình \(76,\) trong đó hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\) tiếp xúc nhau tại \(A.\) Chứng minh rằng các tiếp tuyến \(Bx\) và \(Cy\) song song với nhau.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Sử dụng kiến thức:

    +) Nếu hai đường tròn tiếp xúc thì tiếp điểm nằm trên đường thẳng nối tâm.

    +) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

    Lời giải chi tiết

    Vì hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\) tiếp xúc nhau tại \(A.\)

    Nên  \(O, A, O’\) thẳng hàng

    Lại có \(C, A, B\) thẳng hàng

    Suy ra: \(\widehat {OAB} = \widehat {O'AC}\) (đối đỉnh)       \( (1)\)

    Tam giác \(AOB\) cân tại \(O\) (do \(OA=OB\)) 

    Suy ra: \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\)                      \(  (2)\)

    Tam giác \(AO’C\) cân tại \(O’\) (do \(O'A=O'C\))

    Suy ra: \(\widehat {O'AC} = \widehat {O'CA}\)                     \((3)\)

    Từ \((1),\) \((2)\) và \((3)\) suy ra: \(\widehat {OBA} = \widehat {O'CA}\)

    Suy ra \(OB // O’C\) (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

    Lại có: \(Bx ⊥ OB\) (tính chất tiếp tuyến)

    Suy ra: \(Bx ⊥O’C\)

    Mà:     \(Cy ⊥ O’C\) ( tính chất tiếp tuyến)

    Suy ra: \(Bx // Cy.\)

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 9

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 9 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0) . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất