Bài 53 trang 87 SGK Toán 8 tập 2

Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m.

    Đề bài

    Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao \(2m\) và đặt xa cây \(15m\). Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc \(0,8m\) thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân tới mắt người ấy là \(1,6m\)?

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    - Áp dụng tính chất hai tam giác đồng dạng.

    - Định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

    Lời giải chi tiết

    Giả sử \(AB\) là cây cần đo, \(CD\) là cọc \(EF\) là khoảng cách từ mắt tới chân.

    Ta có: \(AC=15m, CE=0,8m, EF=1,6m, CD=2m\) và \(HACK, CEFK\) là các hình chữ nhật. 

    Ta có: \(KD // HB\) (giả thiết)

     \( \Rightarrow  ∆KDF ∽ ∆HBF\) (Theo định lí)

    \(\Rightarrow \dfrac{HB}{KD}= \dfrac{HF}{KF}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

    \( \Rightarrow HB.KF=KD.HF\)

    \( \Rightarrow HB  = \dfrac{HF.KD}{KF}\)

    Mà \(HF = HK + KF =AC + CE\) \( = 15 + 0,8 = 15,8m \)

    \(KD =  CD - CK = CD - EF \) \(= 2 - 1,6 = 0,4 m\)

    Do đó: \(HB = \dfrac{15,8 . 0,4}{0,8 }= 7,9 m \)

    Vậy chiều cao của cây là \(AB = HB + AH = 7,9 + 1,6 = 9,5 m\). 

    SGK Toán lớp 8

    Giải bài tập toán lớp 8 như là cuốn để học tốt Toán lớp 8. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 8. Giai toan 8 xem mục lục giai toan lop 8 sach giao khoa duoi day

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC

    CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG I. TỨ GIÁC

    CHƯƠNG II. ĐA GIÁC, DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG IV. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    ÔN TẬP CUỐI NĂM - TOÁN 8

    Xem Thêm

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất