Bài 5 trang 99 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 5 trang 99 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O, R), đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ dây cung AB. Vẽ dây CD dài bằng R. Tính góc ở tâm DOB. Có mấy đáp số?

    Đề bài

    Cho đường tròn \((O, R)\), đường kính \(AB.\) Gọi \(C\) là điểm chính giữa của cung \(AB.\) Vẽ dây cung \(AB\). Vẽ dây \(CD\) dài bằng \(R.\) Tính góc ở tâm \(DOB.\) Có mấy đáp số?

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Ta sử dụng kiến thức:

    +) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

    +) Trong tam giác đều mỗi góc bằng \(60^o\).

    +) Số đo của nửa đường tròn bằng \(180^o.\)

    Lời giải chi tiết

    Điểm \(D\) có 2 trường hợp :

    \(*)\) Nếu điểm \(D\) nằm giữa \(C\) và \(B\)

    Ta có \(C\) điểm chính giữa của cung \(AB\) nên:

    \(sđ\overparen{BC}= sđ \overparen{AC}= 90^o\)

    Ta lại có \(CD = R\) \((gt)\)

    Suy ra : \(OC = OD = CD = R\)

    \( \Rightarrow \Delta OCD\) đều \( \Rightarrow \widehat {COD} = {60^o}\)

    \( \Rightarrow  sđ\overparen{CD}= \widehat{COD}=60^o\)

    \( \Rightarrow  sđ \overparen{BD} = sđ \overparen{BC} - sđ \overparen{CD}\)\( = {90^o} - {60^o} = {30^o}\)

    Suy ra \(\widehat {BOD} = sđ \overparen{BD} = 30^o\)

    \(*)\) Nếu \(D\) nằm giữa \(C\) và \(A\) ta có : \(CD = OC = OD = R\)

    \( \Rightarrow \Delta OCD\) đều \( \Rightarrow \widehat {COD} = {60^o}\)

    \(sđ \overparen{CD} = \widehat{COD} = 60^o\)

    \(sđ \overparen{BD} = sđ \overparen{BC} + sđ \overparen{CD}\)\(= {90^o} + {60^o} = {150^o}\)

    Suy ra \(\widehat {BOD}= sđ \overparen{BD} = 150^o\)

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 9

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 9 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0) . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất