Bài 47 trang 111 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Khoảng 200 năm trước, hai nhà khoa học Pháp là Clô-zi-ut (Clausius) và Cla-pay-rông (Clapeyron) đã thấy rằng áp lực P của hơi nước (tính bằng milimét thủy ngân, viết tắt là mmHg) gây ra khi nó chiếm khoảng trống phía trên của mặt nước chứa trong một bình kín được tính theo công thức: \(P=a.{10^{{k \over {t + 273}}}}\), trong đó t là nhiệt độ C của nước, a và k là những hằng số. Cho biết \(k \approx  - 2258,624\).
a) Tính a biết rằng khi nhiệt độ của nước là \(100^0C\) thì áp lực của hơi nước là 760 mmHg (tính chính xác đến hàng phần chục).
b) Tính áp lực của hơi nước khi nhiệt độ của nước là \({40^0}C\) (tính chính xác đến hàng phần chục).

Lời giải chi tiết

a) Khi nhiệt độ của nước là t = \({100^0}C\) thì P = 760 mmHg.

t = \({100^0}C\), P = 760 mmHg, \(k \approx  - 2258,624\) nên ta có phương trình:

\(760 = a{.10^{{{ - 2258,624} \over {100+273}}}}\).

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 760 = a{.10^{\frac{{ - 2258,624}}{{373}}}}\\
\Leftrightarrow a = \frac{{760}}{{{{10}^{\frac{{ - 2258,624}}{{373}}}}}} = 863188841,4
\end{array}\)

Vậy \(a \approx 863188841,4\).
b) Ta có: \(t = {40^0}C;a = 863188841,4\), \(k \approx  - 2258,624\) nên:

\(P = 863188841,4.{10^{{{ - 2258,624} \over {40+273}}}} \approx 52,5\) mmHg.

Xemloigiai.com

• Bài 48 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
• Bài 49 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
• Bài 50 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
• Bài 51 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
• Bài 52 trang 112 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
• Bài 53 trang 113 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
• Bài 54 trang 113 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
• Bài 55 trang 113 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao
• Bài 56 trang 113 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao