Bài 45 trang 107 Vở bài tập toán 9 tập 1

Giải bài 45 trang 107 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC có AB = 6m, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm...

    Đề bài

    Cho tam giác ABC có AB = 6m, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm

    a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

    b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào ?

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    a) Áp dụng định lí Pi-ta-go đảo : Tam giác có tổng bình phương hai cạnh bằng bình phương cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông để chứng minh.

        Áp dụng tỉ số lượng giác \(\sin \alpha  = \dfrac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}}\) để tìm độ lớn của góc \(B.\)

        Tính độ lớn góc \(C\) bằng cách \(\widehat C = {90^o} - \widehat B.\) 

        Tính đường cao \(AH\) bằng cạnh huyền \(AB\) nhân với \(\sin \) góc đối.

    b) Để \({S_{ABC}} = {S_{MBC}}\) thì cặp cạnh đáy và chiều cao tương ứng của hai tam giác bằng nhau.

    Lời giải chi tiết

    a) Tam giác \(ABC\) có :

    \(A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + 4,{5^2} \)\(= 7,{5^2} = B{C^2}.\)

    Vậy tam giác \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A.\)

    Do đó, \(\sin B = \dfrac{{AC}}{{BC}} \)\(= 4,5:7,5 = 0,6\)

    Suy ra \(\widehat B \approx {36^o}52'\) và \(\widehat C \approx {90^o} - {36^o}52' \)\(= {53^o}8'.\)

    Trong tam giác vuông \(AHB\) có

    \(AH = AB.\sin B = 6.0,6 = 3,6\left( {cm} \right).\)

    b) \({S_{MBC}} = {S_{ABC}}\) khi đường cao kẻ từ \(M\) của tam giác \(MBC\) bằng \(AH.\) ( Do tam giác ABC và MBC có chung đáy BC). Từ đó suy ra \(M\) nằm trên hai đường thẳng song song với \(BC\) và cùng cách \(BC\) một khoảng \(3,6cm.\)

    Xemloigiai.com

    Vở bài tập Toán 9

    Giải VBT toán 9 tập 1, tập 2 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI -CĂN BẬC BA

    CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

    CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

    CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

    CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a khác 0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

    CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 9 | Các môn học Lớp 9 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 9 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 9 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất