Bài 4 trang 92 SGK Hình học 12

Lập phương trình tham số của đường thẳng:

LG a

Đi qua hai điểm \(A(1 ; 0 ; -3), B(3 ; -1 ; 0)\).

Phương pháp giải:

Phương trình tham số đường thẳng \((d)\) đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u  = \left( {a;b;c} \right)\) là 1 VTCP có dạng: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in R} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \(d\) qua \(A\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2; - 1;3} \right)\) nên phương trình tham số của \(d\) có dạng:\(\left\{ \matrix{x = 1 + 2t \hfill \cr y = - t \hfill \cr z = - 3 + 3t \hfill \cr} \right.(t ∈ \mathbb{R})\)

LG b

Đi qua điểm \(M(2 ; 3 ; -5)\) và song song với đường thẳng \(∆\) có phương trình \(\left\{ \matrix{x = - 2 + 2t \hfill \cr y = 3 - 4t \hfill \cr z = - 5t. \hfill \cr} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \(d // ∆\).

Mà \(\overrightarrow u_{\Delta} (2, -4, -5)\) là VTCP của \(∆\) nên \(\overrightarrow {u_{d}}= (2, -4, -5)\) là VTCP của d.

d đi qua M(2;3;-5) và nhận \(\overrightarrow {u_{d}}= (2, -4, -5)\) là VTCP nên phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là:

\(\left\{ \matrix{x = 2 + 2t \hfill \cr y = 3 - 4t \hfill \cr z = - 5 - 5t \hfill \cr} \right. (t ∈ \mathbb{R})\)

Xemloigiai.com

• Bài 1 trang 91 SGK Hình học 12
• Bài 2 trang 91 SGK Hình học 12
• Bài 3 trang 92 SGK Hình học 12
• Bài 5 trang 92 SGK Hình học 12
• Bài 6 trang 92 SGK Hình học 12
• Bài 7 trang 92 SGK Hình học 12
• Bài 8 trang 93 SGK Hình học 12
• Bài 9 trang 93 SGK Hình học 12
• Bài 10 trang 93 SGK Hình học 12
• Bài 11 trang 93 SGK Hình học 12
• Bài 12 trang 93 SGK Hình học 12
• Bài 1 trang 94 SGK Hình học 12
• Bài 2 trang 94 SGK Hình học 12
• Bài 3 trang 94 SGK Hình học 12
• Bài 4 trang 94 SGK Hình học 12
• Bài 5 trang 95 SGK Hình học 12
• Bài 6 trang 95 SGK Hình học 12
• Bài 7 trang 95 SGK Hình học 12
• Bài 8 trang 95 SGK Hình học 12
• Bài 9 trang 95 SGK Hình học 12
• Bài 10 trang 95 SGK Hình học 12
• Bài 11 trang 96 SGK Hình học 12
• Bài 12 trang 96 SGK Hình học 12
• Bài 13 trang 96 SGK Hình học 12