Bài 4 trang 45 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Đồ thị hàm số \(y = \sqrt 3 x\) được vẽ bằng compa và thước thẳng ở hình dưới

Hãy tìm hiểu và trình bày lại các bước thực hiện vẽ đồ thị đó. 

Lời giải chi tiết

Cách vẽ:  

- Cho \(x=1\) ta được \(y=\sqrt 3.1=\sqrt 3\). Suy ra \(A(1;\sqrt 3)\)

- Cho \(x=0\) ta được \(y=\sqrt 3.0=0\). Suy ra \(O(0;0)\)

Vẽ đường thẳng qua O, A được đồ thị hàm số \(y = \sqrt 3 x.\)

Các bước vẽ:

- Vẽ một hình vuông có độ dài cạnh là 1 đơn vị, có một đỉnh là O, lấy điểm \(B(1;1)\). Khi đó, đường chéo OB có độ dài bằng \(\sqrt {1^2+1^2}=\sqrt2 .\)

- Vẽ cung tròn tâm \(O\), bán kính \(OB\) , ta xác định được điểm \(C\) trên tia \(Ox\), và ta có \(OC = \sqrt 2 .\)

- Vẽ một hình chữ nhật có một đỉnh là O, cạnh CD = 1 và cạnh OC = OB = \(\sqrt 2 \) ta được đường chéo \(OD = \sqrt {C{D^2} + O{C^2}}  = \sqrt {1 + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}}  = \sqrt 3 .\)

- Vẽ cung tròn tâm \(O\), bán kính \(OD\) , ta xác định được điểm \(E\) trên tia \(Oy\), và ta có \(OE = \sqrt 3 .\)

- Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O, có một cạnh bằng 1 đơn vị và một cạnh có độ dài bằng \(OE=\sqrt 3 \) ta được điểm \(A\left( {1;\sqrt 3 } \right)\) . 

- Vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm A ta được đồ thị của hàm số \(y = \sqrt 3 x\) 

Xemloigiai.com

• Trả lời câu hỏi 1 Bài 1 trang 43 SGK Toán 9 Tập 1
• Trả lời câu hỏi 2 Bài 1 trang 43 SGK Toán 9 Tập 1
• Trả lời câu hỏi 3 Bài 1 trang 43 SGK Toán 9 Tập 1
• Bài 1 trang 44 SGK Toán 9 tập 1
• Bài 2 trang 45 SGK Toán 9 tập 1
• Bài 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1
• Bài 5 trang 45 SGK Toán 9 tập 1
• Bài 6 trang 45 SGK Toán 9 tập 1
• Bài 7 trang 46 SGK Toán 9 tập 1

• Lý thuyết nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số