Bài 2.66 trang 87 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 2.66 trang 87 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có ba học sinh vào ba quầy sách để mua sách. Xác suất để có hai học sinh vào cùng một quầy, học sinh còn lại vào một trong hai quầy còn lại là...

    Đề bài

    Có ba học sinh vào ba quầy sách để mua sách. Xác suất để có hai học sinh vào cùng một quầy, học sinh còn lại vào một trong hai quầy còn lại là:

    A. \(\dfrac{1}{3}\)                      B. \(\dfrac{2}{3}\)

    C. \(\dfrac{1}{4}\)                      D. \(\dfrac{1}{6}\)

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Để tính xác suất của biến cố A.

    +) Tính số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega)\).

    +) Tính số phần tử của biến cố A: \(n(A)\).

    +) Tính xác suất của biến cố A: \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}\).

    Số phần tử trong không gian mẫu sử dụng tổ hợp để tính.

    Số phần tử của biến cố sử dụng quy tắc nhân, tổ hợp.

    Lời giải chi tiết

    Không gian mẫu là cách xếp \(3\) bạn vào \(3\) quầy (có thể vào chung quầy) nên khi đó \(n(\Omega)=3^3=27\).

    Gọi biến cố \(A\) là hai học sinh vào cùng một quầy, học sinh còn lại vào một trong hai quầy còn lại.

    Chọn \(2\) học sinh vào một quầy có \(C_3^2\) cách.

    Chọn quầy xếp hai học sinh đó có \(3\) cách.

    Học sinh còn lại xếp vào một trong hai quầy còn lại có \(2\) cách.

    Theo quy tắc nhân, \(n(A)=C_3^2.3.2=18\).

    Vậy xác suất để cả ba học sinh vào cùng một quầy là \(P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{18}{27}=\dfrac{2}{3}\).

    Đáp án: B.

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 11

    Giải sách bài tập toán hình học và đại số giải tích lớp 11. Giải chi tiết tất cả câu hỏi trong các chương và bài chi tiết trong SBT hình học và đại số giải tích toán 11 cơ bản với cách giải nhanh và ngắn gọn nhất

    ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH SBT 11

    HÌNH HỌC SBT 11

    Chương 1: Hàm số lượng giác phương trình lượng giác

    Chương 2: Tổ hợp xác suất

    Chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân

    Chương 4: Giới hạn

    Chương 5: Đạo hàm

    Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

    Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song

    Chương 3: Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

    Lớp 11 | Các môn học Lớp 11 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 11 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 11 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Đọc nhiều nhất