Bài 2.35 trang 80 SBT hình học 11

Giải bài 2.35 trang 80 sách bài tập hình học 11. Hãy vẽ hình biểu diễn của một đường tròn cùng với hai đường kính vuông góc của đường tròn đó.

    Đề bài

    Hãy vẽ hình biểu diễn của một đường tròn cùng với hai đường kính vuông góc của đường tròn đó.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Cách vẽ hình biểu diễn của một hình \(H\) cho trước:

    a) Xác định các yếu tố song song của hình \(H\).

    b) Xác định tỉ số điểm \(M\) chia đoạn \(AB\).

    c) Hình \(H'\) là hình biểu diễn của \(H\) có tính chất sau:

    - Bảo đảm tính song song của hình \(H\).

    - Bảo đảm tỉ số của điểm \(M\) chia đoạn \(AB\).

    Trong bài này ta sử dụng tính chất:

    - Hình elip để biểu diễn hình tròn.

    - Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó. Bảo toàn tỉ số của điểm chia đoạn.

    Lời giải chi tiết

    Giả sử trên hình thực ta có đường tròn tâm \(O\) cùng với hai đường kính vuông góc của đường tròn đó là \(AB\) và \(CD\).

    Ta vẽ thêm một dây cung \(EF\) song song với \(AB\).

    Khi đó đường kính \(CD\) sẽ đi qua trung điểm \(I\) của đoạn \(EF\).

    Từ đó ta suy ra cách vẽ sau đây:

    - Vẽ hình elip biểu diễn cho đường tròn và vẽ đường kính \(A’B’\) của hình elip đó. Đường kính này đi qua tâm \(O’\) của elip.

    - Vẽ một dây cung \(E’F’\) song song với đường kính \(A’B’\).

    - Gọi \(I’\) là trung điểm của \(E’F’\). Đường thẳng \(O’I’\) cắt elip tại hai điểm \(C’\) và \(D’\). Ta có \(A’B’\) và \(C’D’\) là hình biểu diễn của hai đường kính vuông góc với nhau của đường tròn.

    Nhận xét. Hình bình hành \(A’C’B’D’\) là hình biểu diễn của hình vuông \(ACBD\) nội tiếp trong một đường tròn.

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 11

    Giải sách bài tập toán hình học và đại số giải tích lớp 11. Giải chi tiết tất cả câu hỏi trong các chương và bài chi tiết trong SBT hình học và đại số giải tích toán 11 cơ bản với cách giải nhanh và ngắn gọn nhất

    ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH SBT 11

    HÌNH HỌC SBT 11

    Chương 1: Hàm số lượng giác phương trình lượng giác

    Chương 2: Tổ hợp xác suất

    Chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân

    Chương 4: Giới hạn

    Chương 5: Đạo hàm

    Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

    Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song

    Chương 3: Vecto trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

    Lớp 11 | Các môn học Lớp 11 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 11 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 11 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Đọc nhiều nhất