Bài 21 trang 154 Vở bài tập toán 8 tập 1

Giải bài 21 trang 154 vở bài tập toán 8 tập 1. Trên hình 103 ta có hình thang ABCD với đường trung bình EF và hình chữ nhật GHIK. Hãy so sánh diện tích hai hình này...

    Đề bài

    Trên hình \(103\) ta có hình thang \(ABCD\) với đường trung bình \(EF\) và hình chữ nhật \(GHIK.\) Hãy so sánh diện tích hai hình này, từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức diện tích hình thang.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Sử dụng: 

    - Diện tích hình chữ nhật có hai kích thước \(a,b\) là \(S=ab\)

    - Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.

    $$S = {1 \over 2}\left( {a + b} \right).h$$

    Lời giải chi tiết

     \(∆EKD\) và \(∆EGA\) có: 

    \(ED=EA\) (vì \(E\) là trung điểm \(AD\))

    \( \widehat {DEK}=\widehat {A{\rm{E}}G} \) (đối đỉnh); \(\widehat {EKD} = \widehat {EGA} = {90^o}\)

    Do đó  \(∆EKD=∆EGA\) (cạnh huyền-góc nhọn)

    suy ra \({S_{EKD}} = {S_{EGA}}\)     (1)

    Chứng minh tương tự \(  S_{FIC}=S_{FHB}\)      (2) 

    Từ (1) và (2) suy ra 

    \({S_{EKD}} + {S_{FIC}} = {S_{EGA}} + {S_{FHB}}\)

    Cộng hai vế với \({S_{AEKIFB}}\) ta được

     \({S_{ABCD}} = {S_{GHIK}}\)

    Từ kết quả trên, ta suy ra diện tích hình thang bằng diện tích hình chữ nhật một cạnh bằng chiều cao của hình thang, cạnh kia bằng nửa tổng hai đáy của hình thang.

    Do đó diện tích hình thang bằng nửa tổng hai đáy nhân với chiều cao. Đó là một cách khác chứng minh công thức diện tích hình thang.

    Xemloigiai.com

    Vở bài tập Toán 8

    Giải VBT toán 8 với lời giải chi tiết kèm phương pháp cho tất cả các chương và các trang

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ CHIA CÁC ĐA THỨC

    CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

    CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất