Bài 127 trang 96 SBT toán 8 tập 1

Bài 127 trang 96 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC...

    Đề bài

    Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC.\) Gọi \(D, E\) theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ \(M\) đến \(AB, AC.\)

    \(a)\) So sánh các độ dài \(AM, DE.\)

    \(b)\) Tìm vị trí của điểm \(M\) trên cạnh \(BC\) để \(DE\) có độ dài nhỏ nhất.

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Sử dụng kiến thức:

    +) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

    +) Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau.

    +) Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

    Lời giải chi tiết

    \(a)\) Xét tứ giác \(ADME\) ta có:

    \(\widehat A = {90^0}\) (gt)

    \(MD ⊥ AB\;\; (gt)\)

    \( \Rightarrow \widehat {MDA} = {90^0}\)

    \(ME ⊥ AC\;\; (gt)\)

    \( \Rightarrow \widehat {MEA} = {90^0}\)

    Suy ra: Tứ giác \(ADME\) là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông)

    \(⇒ AM = DE\) (tính chất hình chữ nhật)

    \(b)\) Ta có: \(AH ⊥ BC\) nên \(AM ≥ AH\) (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)

    Dấu \(“=”\) xảy ra khi \(M\) trùng với \(H.\)

    Mà \(DE = AM\) (chứng minh trên)

    Vậy \(DE\) có độ dài nhỏ nhất bằng \(AH\) khi \(M\) là chân đường vuông góc kẻ từ \(A\) đến \(BC.\)

    Xemloigiai.com

    SBT Toán lớp 8

    Giải sách bài tập đại số, hình học lớp 8 tập 1, tập 2. Giải tất cả các chương và các trang trong sách bài tập đại số và hình học với lời giải chi tiết, phương pháp giải ngắn nhất

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 1

    PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 8 TẬP 2

    CHƯƠNG 1: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

    CHƯƠNG 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

    CHƯƠNG 1: TỨ GIÁC

    CHƯƠNG 2: ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

    CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

    CHƯƠNG 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

    CHƯƠNG 4: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU

    ÔN TẬP CUỐI NĂM

    Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Đọc nhiều nhất