Bài 107 trang 123 SBT Hình học 10 Nâng cao

(Hệ thống định vị Hypebolic). Hai thiết bị dùng để ghi âm một vụ nổ đặt cách nhau \(1\) dặm. Thiết bị \(A\) ghi được âm thanh vụ nổ trước thiết bị \(B\) là \(2\) giây. Biết vận tốc của âm thanh là \(1100feet/s\), tìm các vị trí mà vụ nổ có thế xảy ra (\(1\) dặm\(=5280 feet\), \(3 feet=0,914 m\)).

Giải

Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) mà \(Ox\) đi qua \(A\) và \(B, Oy\) là đường trung trực của \(AB\) như hình 132a. Kí hiệu \(d_1\) là quãng đường âm thanh đi được từ vụ nổ đến thiết bị \(A, d_2\) là quãng đường âm thanh đi được từ vụ nổ đến thiết bị \(B, d_1\) và \(d_2\) tính theo \(feet\). Khi đó, do thiết bị \(A\) nhận âm thanh nhanh hơn thiết bị \(B\) \(2\) giây nên ta có:

\({d_2} - {d_1} = 2200. \)                 (1)

Các điểm thỏa mãn (1) nằm trên một nhánh của hypebol có phương trình:\( \dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} -  \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Ta có: \(c =  \dfrac{{5280}}{2} = 2640  ,\)  \( a =  \dfrac{{2200}}{2} = 1100,\) \(   {b^2} = {c^2} - {a^2} = 5759600\).

Vậy vụ nổ nằm trên một nhánh của hypebol có phương trình:

\( \dfrac{{{x^2}}}{{1210000}} -  \dfrac{{{y^2}}}{{5759600}} = 1\).

Xemloigiai.com

• Bài 100 trang 121 SBT Hình học 10 Nâng cao
• Bài 101 trang 121 SBT Hình học Nâng cao
• Bài 102 trang 121 SBT Hình học 10 Nâng cao
• Bài 103 trang 122 SBT Hình học 10 Nâng cao
• Bài 104 trang 122 SBT Hình học 10 Nâng cao
• Bài 105 trang 122 SBT Hình học 10 Nâng cao
• Bài 106 trang 122 SBT Hình học 10 Nâng cao
• Bài 108 trang 123 SBT Hình học 10 Nâng cao
• Bài 109 trang 123 SBT Hình học 10 Nâng cao
• Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 123, 124 SBT Hình học 10 Nâng cao
• Bài 7, 8, 9, 10, 11, 12 trang 124, 125 SBT Hình học 10 Nâng cao
• Bài 13, 14, 15, 16, 17 trang 126 SBT Hình học 10 Nâng cao
• Bài 18, 19, 20, 21, 22 trang 126, 127 SBT Hình học 10 Nâng cao
• Bài 23, 24, 25, 26, 27 trang 127, 128 SBT Hình học 10 Nâng cao