Lý thuyết Phép cộng các số nguyên Toán 6 Cánh diều

Lý thuyết Phép cộng các số nguyên Toán 6 Cánh diều ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu

    Phép cộng số nguyên

    I. Cộng hai số nguyên cùng dấu

    1. Phép cộng hai số nguyên dương

    Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác \(0\).

    Ví dụ: \(2 + 4 = 6\).

    2. Phép cộng hai số nguyên âm

    Để cộng hai số nguyên âm, ta làm như sau:

    Bước 1: Bỏ dấu “-” trước mỗi số

    Bước 2: Tính tổng của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1.

    Bước 3: Thêm dấu “-” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.

    Nhận xét:

    - Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương.

    - Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm.

    Chú ý: Cho \(a,\,\,b\) là hai số nguyên dương, ta có:

    \(\begin{array}{l}\left( { + a} \right) + \left( { + b} \right) = a + b\\\left( { - a} \right) + \left( { - b} \right) = - \left( {a + b} \right)\end{array}\)

    Ví dụ:

    \(\left( { - 3} \right) + \left( { - 5} \right) = - \left( {3 + 5} \right) = - 8\).

    \(\left( { - 13} \right) + \left( { - 7} \right) = - \left( {13 + 7} \right) = - 20\).

    II. Cộng hai số nguyên khác dấu

    Để cộng hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:

    Bước 1: Bỏ dấu “-” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại.

    Bước 2. Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn.

    Bước 3. Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.

    Nhận xét: Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng \(0\): \(a + \left( { - a} \right) = 0\).

    Chú ý:

    - Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta có tổng dương.

    - Nếu số dương bằng số đối của số âm thì ta có tổng bằng \(0\).

    - Nếu số dương bé hơn số đối của số âm thì ta có tổng âm.

    Ví dụ:

    a) \(\left( { - 8} \right) + 2 = - \left( {8 - 2} \right) = - 6.\)

    b) \(17 + \left( { - 5} \right) = 17 - 5 = 12\).

    c) \(\left( { - 5} \right) + 5 = 0\) (Do \( - 5\) và \(5\) là hai số đối nhau).

    III. Tính chất của phép cộng các số nguyên

    Phép cộng số nguyên có các tính chất:

    - Giao hoán: \(a + b = b + a\);

    - Kết hợp: \(\left( {a + b} \right) + c = a + \left( {b + c} \right);\)

    - Cộng với số \(0\): \(a + 0 = 0 + a;\)

    - Cộng với số đối: \(a + \left( { - a} \right) = \left( { - a} \right) + a = 0.\)

    Ví dụ 1:

    Tính một cách hợp lí: \(\left( { - 34} \right) + \left( { - 15} \right) + 34\)

    Ta có:

    \(\left( { - 34} \right) + \left( { - 15} \right) + 34\)

    \(= \left( { - 15} \right) + \left( { - 34} \right) + 34\) (Tính chất giao hoán)                  

    \( = \left( { - 15} \right) + \left[ {\left( { - 34} \right) + 34} \right]\) (Tính chất kết hợp)

    \( = \left( { - 16} \right) + 0\) (cộng với số đối)

    \( = - 16\)         (cộng với số 0).

    Ví dụ 2:

    Trong một ngày, nhiệt độ ở Mát-xcơ-va lúc 5 giờ là \( - {7^o}C\), đến 10 giờ tăng thêm \({6^o}C\) và lúc 12 giờ tăng thêm \({4^o}C\). Nhiệt độ ở Mát-xcơ-va lúc 12 giờ là bao nhiêu?

    Giải

    Nhiệt độ ở Mát-xcơ-va lúc 12 giờ là:

    \(\left( { - 7} \right) + 6 + 4 = \left( { - 7} \right) + \left( {6 + 4} \right) = \left( { - 7} \right) + 10 = 10 - 7 = 3\,\,\left( {^oC} \right)\).

    Toán lớp 6 - Cánh diều

    Giải bài tập Toán lớp 6 Tập 1, Tập 2 Cánh diều, giúp soạn toán 6 hay nhất đầy đủ lý thuyết, bài tập, công thức phần số học và hình học sách giáo khoa Toán lớp 6.

    GIẢI TOÁN 6 TẬP 1 CÁNH DIỀU

    GIẢI TOÁN 6 TẬP 2 CÁNH DIỀU

    CHƯƠNG 1.SỐ TỰ NHIÊN

    CHƯƠNG 2.SỐ NGUYÊN

    CHƯƠNG 3. HÌNH HỌC TRỰC QUAN

    CHƯƠNG 4. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

    CHƯƠNG 5. PHÂN SỐ VÀ SỐ THẬP PHÂN

    CHƯƠNG 6. HÌNH HỌC PHẲNG

    Lớp 6 | Các môn học Lớp 6 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 6 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 6 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Ngữ Văn

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Khoa Học Tự Nhiên

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất