Lý thuyết Ôn tập chương 4. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
1. Hình hộp chữ nhật, hình lập phương
a. Định nghĩa:
Hình hộp chữ nhật có $6$ mặt là những hình chữ nhật .
Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có $6$ mặt là những hình vuông
b. Công thức thể tích
+) Thể tích của hình hộp chữ nhật $V = abc$ ($a,b,c$ là các kích thước của hình hộp chữ nhật)
+) Thể tích của hình lập phương: $V = {a^3}$ ($a$ là cạnh của hình lập phương).
2. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
a) Quan hệ song song
+) Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có các vị trí:
- Cắt nhau nều có một điểm chung
- Song song, nếu cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung
- Không cùng nằm trong một mặt phẳng nào khi đó ta gọi chúng là hai đường thẳng chéo nhau.
+) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
+) Nếu đường thẳng $\left( a \right)$ không nằm trong mặt phẳng $\left( P \right)$ và song song với một đường thẳng của mp $\left( P \right)$ thì đường thẳng $\left( a \right)$ song song với mp $\left( P \right).$
+) Nếu mặt phẳng $\left( Q \right)$ chứa hai đường thẳng cắt nhau và chúng cùng song song với mp $\left( P \right)$ thì mp $\left( Q \right)$ song song với mp $\left( P \right).$
+) Hai mặt mặt phẳng phân biệt có các vị trí:
- Song song, nếu chúng không có điểm chung nào.
- Cắt nhau, nếu tồn tại một điểm chung, khi đó chúng cắt nhau theo một đường thẳng đi qua điểm chung đó.
b) Quan hệ vuông góc
+) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Nếu đường thẳng $\left( a \right)$ vuông góc với hai dường thẳng cắt nhau của mp $\left( P \right)$ thì đường thẳng $\left( a \right)$ vuông góc với mp $\left( P \right).$
- Nếu đường thẳng $\left( a \right)$ vuông góc với mp $\left( P \right)$ tại điểm $I$ thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua $I$ và nằm trong mp $\left( P \right).$
+) Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
Nếu mp $\left( Q \right)$ chứa một đường thẳng vuông góc với mp $\left( P \right)$ thì mp $\left( Q \right)$ vuông góc với mp $\left( P \right).$
3. Hình lăng trụ đứng
a) Định nghĩa
+ Hình lăng trụ đứng có hai đáy là những đa giác, các mặt bên là những hình chữ nhật.
+ Các mặt phẳng chứa đáy của hình lăng trụ đứng là các mặt phẳng song song, các mặt bên vuông góc với hai mặt phẳng đáy, các cạnh bên vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài một cạnh bên gọi là chiều cao.
+ Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp đứng.
b) Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tích của chu vi đáy và chiều cao \({S_{xq}} = 2.p.h\)
($p$là nửa chu vi đáy, $h$ là chiều cao)
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
c) Thể tích hình lăng trụ đứng
Thể tích của hình lăng trụ đứng bằng tích của diện tích đáy và chiều cao
$V = S.h$ ( $S$ là diện tích đáy, $h$ là chiều cao).
4. Hình chóp đều, hình chóp cụt đều
a) Đinh nghĩa
+ Hình chóp là hình có mặt đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung đỉnh.
+ Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh (là đỉnh của hình chóp đều).
+ Khi cắt hình chóp đều bởi mộ mặt phẳng song song với đáy, phần hình chóp nằm giữa hai mặt phẳng đó và mặt phẳng đáy của hình chóp gọi là hình chóp cụt đều.
Mỗi mặt bên của hình chóp cụt đều là một hình thang cân.
Ở hình 1, ta có hình chóp cụt tứ giác đều $ABCD.A'B'C'D'$.
b. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
+ Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy và trung đoạn.
\({S_{xq}} = p.d\) (p là nửa chu vi đáy; d là trung đoạn của hình chóp đều).
+ Diện tích toàn phần của hình chóp bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích đáy.
+ Với hình chóp, để tính diện tích xung quanh ta tính tổng diện tích của các mặt bên.
+ Để tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều, ta tính diện tích một mặt bên rồi nhân với số mặt bên, hoặc lấy diện tích xung quanh của hình chóp đều lớn trừ đi diện tích xung quanh của hình chóp đều nhỏ.
c. Thể tích hình chóp đều
+ Thể tích của hình chóp đều bằng $\dfrac{1}{3}$ diện tích đáy nhân với chiều cao $V = \dfrac{1}{3}S.h$
( S là diện tích đáy, h là chiều cao)
+ Để tính thể tích của hình chóp cụt đều, ta lấy thể tích của hình chóp đều lớn trừ đi thể tích của hình chóp đều nhỏ.
- Bài 51 trang 127 SGK Toán 8 tập 2
- Bài 52 trang 128 SGK Toán 8 tập 2
- Bài 53 trang 128 SGK Toán 8 tập 2
- Bài 54 trang 128 SGK Toán 8 tập 2
- Bài 55 trang 128 SGK Toán 8 tập 2
- Bài 56 trang 129 SGK Toán 8 tập 2
- Bài 57 trang 129 SGK Toán 8 tập 2
- Bài 58 trang 129 SGK Toán 8 tập 2
SGK Toán lớp 8
Giải bài tập toán lớp 8 như là cuốn để học tốt Toán lớp 8. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 8. Giai toan 8 xem mục lục giai toan lop 8 sach giao khoa duoi day
PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 1
PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1
PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 2
PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 2
CHƯƠNG I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
- Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
- Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
- Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
- Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
- Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
- Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
- Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
- Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Ôn tập chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Đại số 8
- Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) - Chương 1 - Đại số 8
CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
- Bài 1. Phân thức đại số
- Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
- Bài 3. Rút gọn phân thức
- Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
- Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
- Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
- Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
- Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
- Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
- Ôn tập chương II: Phân thức đại số
- Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đại số 8
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) – Chương 2 – Đại số 8
CHƯƠNG I. TỨ GIÁC
- Bài 1. Tứ giác
- Bài 2. Hình thang
- Bài 3. Hình thang cân
- Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
- Bài 6. Đối xứng trục
- Bài 7. Hình bình hành
- Bài 8. Đối xứng tâm
- Bài 9. Hình chữ nhật
- Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
- Bài 11. Hình thoi
- Bài 12. Hình vuông
- Ôn tập chương I: Tứ giác
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 8
- Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) - Chương 1 - Hình học 8
CHƯƠNG II. ĐA GIÁC, DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
- Bài 1. Đa giác. Đa giác đều
- Bài 2. Diện tích hình chữ nhật
- Bài 3. Diện tích tam giác
- Bài 4. Diện tích hình thang
- Bài 5. Diện tích hình thoi
- Bài 6. Diện tích đa giác
- Ôn tập chương II: Đa giác. Diện tích đa giác
- Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 8
- Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 8
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
- Bài 1. Mở đầu về phương trình
- Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
- Bài 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
- Bài 4. Phương trình tích
- Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
- Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Bài 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)
- Ôn tập chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn
CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
- Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
- Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
- Bài 3. Bất phương trình một ẩn
- Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Bài 5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Ôn tập chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
- Bài 1. Định lí Ta - let trong tam giác
- Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - let
- Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
- Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
- Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất
- Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai
- Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba
- Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Bài 9. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
- Ôn tập chương III: Tam giác đồng dạng
CHƯƠNG IV. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
- Bài 1. Hình hộp chữ nhật
- Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp)
- Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
- Bài 4. Hình lăng trụ đứng
- Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
- Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
- Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
- Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp
- Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
- Ôn tập chương IV: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
ÔN TẬP CUỐI NĂM - TOÁN 8
Xem Thêm
- Đề cương ôn tập học kì 1 toán 8
- Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải
- Đề thi học kì 2 mới nhất có lời giải
- Đề cương ôn tập học kì 2
- Câu hỏi tự luyện Toán 8
- Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 8
- Tải 30 đề ôn tập kiểm tra học kì 1 Toán 8
- Tải 30 đề thi học kì 1 của các trường Toán 8
- Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8
- Tải 30 đề ôn tập học kì 2 Toán 8
- Tải 30 đề thi học kì 2 của các trường Toán 8
Lớp 8 | Các môn học Lớp 8 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 8 chọn lọc
Danh sách các môn học Lớp 8 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Ngữ Văn
- SBT Ngữ văn lớp 8
- Tác giả - Tác phẩm văn 8
- Văn mẫu lớp 8
- Vở bài tập Ngữ văn lớp 8
- Soạn văn 8 chi tiết
- Soạn văn 8 ngắn gọn
- Soạn văn 8 siêu ngắn
Sinh Học
GDCD
Tin Học
Tiếng Anh
Công Nghệ
Lịch Sử & Địa Lý
- SBT Lịch sử lớp 8
- Tập bản đồ Địa lí lớp 8
- SBT Địa lí lớp 8
- VBT Địa lí lớp 8
- SGK Địa lí lớp 8
- Tập bản đồ Lịch sử lớp 8
- SBT Lịch sử lớp 8
- VBT Lịch sử lớp 8
- SGK Lịch sử lớp 8