Giải mục 3 trang 64, 65 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số thỏa mãn: Khối lớp 10 của một trường trung học phổ thông có ba lớp 10A, 10B, 10C.

    Luyện tập 3

    Từ các chữ số 0, 1, 2, 3 có thể lập được bao nhiêu số thỏa mãn:

    a) Là số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?

    b) Là số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau?

    Lời giải chi tiết:

    a) Từ 4 chữ số 0, 1, 2, 3:

    - Hàng trăm có 3 cách chọn.

    - Hàng chục có 3 cách chọn.

    - Hàng đơn vị có 2 cách chọn.

    Vậy có tất cả 3.3.2=18 số tự nhiên khác nhau có 3 chữ số được lập từ 0, 1, 2, 3.

    b) - Trường hợp 1: hàng đơn vị là số 0 như vậy hàng trăm có 3 cách chọn, hàng chục có 2 cách chọn.

    Có tất cả 1. 2. 3= 6 số có thể lập được.

    - Trường hợp 2: hàng đơn vị là số 2 như vậy hàng trăm có 2 cách chọn, hàng chục có 2 cách chọn.

    Có tất cả 1. 2. 2= 4 số có thể lập được.

    Vậy có thể lập 6+4= 10 số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau.

    Vận dụng

    Khối lớp 10 của một trường trung học phổ thông có ba lớp 10A, 10B, 10C. Lớp 10A có 30 bạn, lớp 10B có 35 bạn, lớp 10C có 32 bạn. Nhà trường muốn chọn 4 bạn để thành lập đội cờ đỏ của khối sao cho có đủ đại diện của các lớp. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn?

    Phương pháp giải:

     Chia 3 trường hợp:

    -  2 bạn lớp 10A, 1 bạn lớp 10B, 1 bạn lớp 10C.

    -  1 bạn lớp 10A, 2 bạn lớp 10B, 1 bạn lớp 10C.

    -  1 bạn lớp 10A, 1 bạn lớp 10B, 2 bạn lớp 10C.

    Áp  dụng quy tắc nhân tính từng trường hợp có bao nhiêu cách chọn và quy tắc cộng để cộng 3 trường hợp với nhau.

    Lời giải chi tiết:

    TH1: 2 bạn lớp 10A, 1 bạn lớp 10B, 1 bạn lớp 10C có số cách chọn là:

    30. 29. 35. 32= 974 400 ( cách)

    TH2: 1 bạn lớp 10A, 2 bạn lớp 10B, 1 bạn lớp 10C có số cách chọn là:

    30. 35. 34. 32= 1 142 400 (cách)

    TH3: 1 bạn lớp 10A, 1 bạn lớp 10B, 2 bạn lớp 10C có số cách chọn là:

    30. 35. 32. 31= 1 041 600 (cách)

    Vậy số cách lựa chọn là: 974 400 + 1 142 400 + 1 041 600= 3 158 400 cách

    SGK Toán 10 - Kết nối tri thức

    Để học tốt SGK Toán 10 - Kết nối tri thức, loạt bài giải bài tập SGK Toán 10 - Kết nối tri thức đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.

    Giải Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức

    Giải Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

    Chương I. Mệnh đề và tập hợp

    Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Chương III. Hệ thức lượng trong tam giác

    Chương IV. Vectơ

    Chương V. Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm

    Hoạt động thực hành trải nghiệm

    Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng

    Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

    Chương VIII. Đại số tổ hợp

    Chương IX. Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

    Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất