Giải bài 7.25 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Khúc của của một con đường có dạng hình parabol, điềm đầu vào khúc cua là A, điểm cuối là B, khoảng cách AB = 400 m. Đỉnh parabol (P) của khúc của cách đường thẳng ABmột khoảng 20 m và cách đều A, B (H.7.34).

a) Lập phương trình chính tắc của (P), với 1 đơn vị đo trong mặt phẳng toạ độ tương ứng 1 m trên thực tế.

b) Lập phương trình chính tắc của (P), với 1 đơn vị đo trong mặt phẳng toạ độ tương ứng 1 km trên thực tế.

Lời giải chi tiết

Phương trình chính tắc của parabol (P) có dạng \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\).

a) Khi 1 đơn vị đo trong mặt phẳng  tọa độ ứng với  1m trên thực tế, ta có \(B\left( {20;200} \right)\).

Thay tọa độ điểm B vào phương trình của (P) ta được \({200^2} = 2p.20 \Leftrightarrow p = 1000\).

Vậy phương trình chính tắc của (P) là: \({y^2} = 2000x\).

b) Khi 1 đơn vị đo trong mặt phẳng tọa độ ứng với 1km trên thực tế, ta có  \(B\left( {0,02;0,2} \right)\).

Tương tự, ta có phương trình chính tắc của (P) là \({y^2} = 2x\).

• Giải mục 1 trang 48, 49, 50 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
• Giải mục 2 trang 50, 51, 52 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
• Giải mục 3 trang 52, 53 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
• Giải mục 4 trang 54, 55, 56 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
• Giải bài 7.19 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Giải bài 7.20 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Giải bài 7.21 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Giải bài 7.22 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Giải bài 7.23 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
• Giải bài 7.24 trang 56 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức