Giải bài 7.21 trang 35 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hai đa thức P = -5x^4 +3x^3 + 7x^2 + x – 3 và Q = 5x^4 – 4x^3 – x^2 + 3x + 3 a) Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q. b) Tính giá trị của mỗi đa thức P + Q và P – Q tại x = 1; x = - 1 c) Đa thức nào trong hai đa thức P + Q và P – Q có nghiệm là x = 0?

    Đề bài

    Cho hai đa thức P = -5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3 và Q = 5x4 – 4x3 – x2 + 3x + 3

    a) Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q  và P – Q.

    b) Tính giá trị của mỗi đa thức P + Q và P – Q tại x = 1; x = - 1

    c) Đa thức nào trong hai đa thức P + Q và P – Q có nghiệm là x = 0?

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    Tính P + Q ; P – Q

    Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.

    Cách 2: Đặt tính cộng( trừ) sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng ( trừ) theo từng cột.

    a) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất

    b) Thay x = 1 và x = -1 vào đa thức rồi tính giá trị của đa thức

    c) Đa thức có hệ số tự do bằng 0 thì có nghiệm x = 0

    Lời giải chi tiết

    P + Q = (-5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3) + (5x4 – 4x3 – x2 + 3x + 3)

    = -5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3 + 5x4 – 4x3 – x2 + 3x + 3

    = (-5x4 + 5x4 ) + (3x3 – 4x3 ) + (7x2 – x2 ) + (x + 3x) + (-3 + 3)

     = 0 + (-x3) + 6x2 +4x

    = -x3 + 6x2 +4x

    P – Q = (-5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3) - (5x4 – 4x3 – x2 + 3x + 3)

    = -5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3 - 5x4 + 4x3 + x2 - 3x - 3

    = (-5x4 - 5x4 ) + (3x3 + 4x3 ) + (7x2 + x2 ) + (x - 3x) + (-3 - 3)

     = -10x4 + 7x3 + 8x2 + (-2x) + (-6)

    = -10x4 + 7x3 + 8x2 – 2x – 6

    a) Đa thức P + Q có bậc là 3

    Đa thức P – Q có bậc là 4

    b) +) Tại x = 1 thì P + Q = - 13 + 6. 12 + 4.1 = 9

    P – Q = -10. 14 + 7.13 + 8.12 – 2. 1 – 6 = -1

    +) Tại x = - 1 thì P + Q = - (-1)3 + 6. (-1)2 + 4.1 = -(-1) + 6.1 +4 = 11

    P – Q = -10. (-1)4 + 7.(-1)3 + 8.(-1)2 – 2. (-1) – 6 = -10 . 1 + 7.(-1) + 8 + 2 – 6 = -13

    c) Đa thức P + Q có nghiệm là x = 0 vì đa thức này có hệ số tự do bằng 0.

    SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

    Để học tốt SGK Toán 7 - Kết nối tri thức, loạt bài giải bài tập SGK Toán 7 - Kết nối tri thức đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 7.

    Giải Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

    Giải Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

    Chương I. Số hữu tỉ

    Chương II. Số thực

    Chương III. Góc và đường thẳng song song

    Chương IV. Tam giác bằng nhau

    Chương V. Thu thập và biểu diễn dữ liệu

    Hoạt động thực hành trải nghiệm

    Chương VI. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

    Chương VII. Biểu thức đại số và đa thức một biến

    Chương VIII. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố

    Chương IX. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

    Lớp 7 | Các môn học Lớp 7 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 7 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 7 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2024 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Ngữ Văn

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Khoa Học Tự Nhiên

    Lịch Sử & Địa Lý

    Âm Nhạc & Mỹ Thuật

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất