Giải bài 3 trang 113 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

a) Hãy quy tròn đến hàng phần nghìn và ước lượng sai số tương đối.

    Đề bài

    Cho biết \(\sqrt[3]{2} = 1,25992104989...\)

    a) Hãy quy tròn \(\sqrt[3]{2}\)đến hàng phần nghìn và ước lượng sai số tương đối.

    b) Hãy tìm số gần đúng của \(\sqrt[3]{2}\)với độ chính xác \(0,00007\)

    Phương pháp giải - Xem chi tiết

    + Xác định số quy tròn của số gần đúng theo độ chính xác cho trước.

    Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của \(d\).

    Bước 2: Quy tròn số \(a\)ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được ở Bước 1.

    + Tìm sai số tuyệt đối từ đó suy ra sai số tương đối.

    Lời giải chi tiết

    a)      Chữ số sau hàng phần nghìn của\(\sqrt[3]{2}\)là \(9 > 5\) nên ta thay nó và các chữ số bên phải nó bằng chữ số 0 và cộng thêm 1 đơn vị vào hàng quy tròn.

    Vậy số quy tròn của \(\sqrt[3]{2}\) đến hàng phần nghìn là \(a = 1,260\).

    Vì \(1,2599 \le \sqrt[3]{2} \le 1,260\) nên \(1,2599 - 1,260 =  - 0,0001 \le \sqrt[3]{2} - 1,260 \le 0\).

    Do đó sai số tuyệt đối của \(a\)là \({\Delta _a} = \left| {\sqrt[3]{2} - 1,260} \right| \le 0,0001.\)

    Vậy sai số tương đối của \(a\)là \({\delta _a} \le \frac{{0,0001}}{{1,260}} \approx 7,{9.10^{ - 3}}\% \).

    b)     Hàng của chữ số đầu tiên khác 0 bên trái của \(d = 0,00007\)là hàng phần trăm nghìn nên ta quy tròn \(\sqrt[3]{2}\)đến hàng phần chục nghìn. Chữ số sau hàng quy tròn là \(1 < 5\) nên ta thay nó và các chữ số bên phải nó bằng chữ số 0.

    Vậy ta được số gần đúng là \(1,25992\)

    SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo

    Để học tốt SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo, loạt bài giải bài tập SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 10.

    GIẢI SBT TOÁN 10 TẬP 1 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

    GIẢI SBT TOÁN 10 TẬP 2 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

    Chương I. Mệnh đề và tập hợp - SBT Toán 10 CTST

    Chương II. Bất phương trình và hệ phương bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 10 CTST

    Chương III. Hàm số bậc hai và đồ thị - SBT Toán 10 CTST

    Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác - SBT Toán 10 CTST

    Chương V. Vectơ - SBT Toán 10 CTST

    Chương VI. Thống kê - SBT Toán 10 CTST

    Chương VII. Bất phương trình bậc hai một ấn - SBT Toán 10 CTST

    Chương VIII. Đại số tổ hợp - SBT Toán 10 CTST

    Chương IX. Phương pháp tọa độ trongg mặt phẳng - SBT Toán 10 CTST

    Lớp 10 | Các môn học Lớp 10 | Giải bài tập, đề kiểm tra, đề thi Lớp 10 chọn lọc

    Danh sách các môn học Lớp 10 được biên soạn theo sách giáo khoa mới của bộ giáo dục đào tạo. Kèm theo lời giải sách bài tập, sách giáo khoa, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và học kì 2 năm học 2025 ngắn gọn, chi tiết dễ hiểu.

    Toán Học

    Vật Lý

    Hóa Học

    Ngữ Văn

    Sinh Học

    GDCD

    Tin Học

    Tiếng Anh

    Công Nghệ

    Lịch Sử & Địa Lý

    Tác giả & Tác phẩm

    Hoạt động trải nghiệm & Hướng nghiệp

    Đọc nhiều nhất